![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: \(\widehat{BCD}=\widehat{BCE}+\widehat{ECD}=20^0+40^0=60^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BCD}=\widehat{ABC}=60^0\)
Mà 2 góc này so le trong
=> AB//CD(1)
Ta có: \(\widehat{CEF}+\widehat{ECD}=140^0+40^0=180^0\)
Mà 2 góc này trong cùng phía
=> EF//CD(2)
Từ (1),(2)
=> AB//EF
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Ta có: \(P\left(x\right)=7x^3+3x^4-x^2+5x^2-6x^3-2x^4+2017-x^3\)
\(=x^4+4x^2+2017\)
b) Bậc của P(x) là 4
c) Các hệ số của P(x) là 1;4;2017
Hệ số cao nhất là 4
Hệ số tự do là 2017
d) \(P\left(0\right)=0^4+4\cdot0^2+2017=2017\)
\(P\left(1\right)=1^4+4\cdot1^2+2017=1+4+2017=2022\)
\(P\left(-1\right)=\left(-1\right)^4+4\cdot\left(-1\right)^2+2017=1+4+2017=2022\)
e) \(P\left(-a\right)=\left(-a\right)^4+4\cdot\left(-a\right)^2+2017=a^4+4a^2+2017\)
\(P\left(a\right)=a^4+4a^2+2017\)
Do đó: P(-a)=P(a)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gia sử AC > AB
Trên tia AC lấy M sao cho AB=AM
AD là tia phân giác góc A=>góc CAD=góc BAD
Tam giác AME và tam giác ABE có:
Góc CAD=góc BAD
MA=AB
AE:cạnh chung
=>tam giác AME = Tam giác ABE
=>ME=BE(Cạnh tương ứng)
Ta có:M thuộc AC =>AM+MC=AC
=>AC-AB=(AM+MC)-AB
Mà AM=MB=>(AM+MC)-AB=MC
Tam giác CEM có:MC>CE-ME(Bất đẳng thức tam giác)
Mà ME=BE=>MC>CE-BE
hay AC-AB>EC-EB
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Xét tam giác ABE và tam giác ACE có:
+ AE chung.
+ AB = AC (gt).
+ BE = CE (E là trung điểm của BC).
=> Tam giác ABE = Tam giác ACE (c - c - c).
b) Xét tam giác ABC có: AB = AC (gt).
=> Tam giác ABC cân tại A.
Mà AE là đường trung tuyến (E là trung điểm của BC).
=> AE là phân giác ^BAC (Tính chất các đường trong tam giác cân).
c) Xét tam giác ABC cân tại A có:
AE là phân giác ^BAC (cmt).
=> AE là đường cao (Tính chất các đường trong tam giác cân).
=> AE \(\perp\) BC.
Xét tam giác BIE và tam giác CIE:
+ IE chung.
+ BE = CE (E là trung điểm của BC).
+ ^BEI = ^CEI ( = 90o).
=> Tam giác BIE = Tam giác CIE (c - g - c).
Bài 4:
Gọi số học sinh giỏi của các lớp 7A, 7B, 7C, 7D lần lượt là \(x,y,z,t\)(bạn) \(x,y,z,t\inℕ^∗\)
Vì số học sinh giỏi các lớp 7A, 7B, 7C, 7D lần lượt tỉ lệ với \(8;6;4;5\)nên \(\frac{x}{8}=\frac{y}{6}=\frac{z}{4}=\frac{t}{5}\).
Vì số học sinh giỏi của lớp 7A nhiều hơn số học sinh giỏi của lớp 7C là \(12\)em nên \(x-z=4\).
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{6}=\frac{z}{4}=\frac{t}{5}=\frac{x-z}{8-4}=\frac{12}{4}=3\)
\(\Leftrightarrow x=3.8=24,y=3.6=18,z=3.4=12,t=3.5=15\).
Bài 5.
Gọi số tiền các lớp 7A, 7B, 7C, 7D đã đóng góp ủng hộ lần lượt là \(x,y,z,t\)(nghìn đồng) \(x,y,z,t>0\).
Vì số tiền các lớp 7A, 7B, 7C, 7D đã đóp góp tỉ lệ với \(8;6;7;5\)nên \(\frac{x}{8}=\frac{y}{6}=\frac{z}{7}=\frac{t}{5}\).
Vì tổng số tiền góp được của hai lớp 7A và 7B nhiều hơn lớp 7D là \(810\)nghìn đồng nên \(x+y-t=810\).
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{6}=\frac{z}{7}=\frac{t}{5}=\frac{x+y-t}{8+6-5}=\frac{810}{9}=90\)
\(\Leftrightarrow x=90.8=720,y=90.6=540,z=90.7=630,t=90.5=450\).