![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
sin 650=cos 350
\(cos70^0=sin30^0\)
\(tan80^0=cot20^0\)
\(cot68^0=tan32^0\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(=\left(\dfrac{2-\sqrt{3}+1}{2}\right):\left(\dfrac{\sqrt{3}-1+4}{2}\right)=\left(\dfrac{3-\sqrt{3}}{2}\right):\left(\dfrac{3+\sqrt{3}}{2}\right)\)
\(=\dfrac{3-\sqrt{3}}{3+\sqrt{3}}=\dfrac{\left(3-\sqrt{3}\right)^2}{\left(3+\sqrt{3}\right)\left(3-\sqrt{3}\right)}=\dfrac{12-6\sqrt{3}}{6}=2-\sqrt{3}\)
\(\left(1-\dfrac{\sqrt{3}-1}{2}\right):\left(\dfrac{\sqrt{3}-1}{2}+2\right)\)
\(=\dfrac{3-\sqrt{3}}{2}:\dfrac{\sqrt{3}-3}{2}\)
=-1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x^3-3\left|y+1\right|=18\\2x^3+3\left|y+1\right|=22\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x^3=40\\2x^3+3\left|y+1\right|=22\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^3=8\\2x^3+3\left|y+1\right|=22\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^3=8\\\left|y+1\right|=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
câu 2 thì mk có pt nhưng mk ko bt giải
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{10}\\x-y=15\end{matrix}\right.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\Leftrightarrow x+1=3x+9\\ \Leftrightarrow2x=-8\\ \Leftrightarrow x=-4\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)
=15(can6-1)/(6-1)+4/(4-2)-12/(3-4)
=3(can6-1)+2+12
=3\(\sqrt{6}\)-3+2+12
=17+3can6
các câu còn lại tương tự liên hợp mẫu
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(P=\dfrac{a^2+\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}+1}-\dfrac{2a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}}+1\) (Đk:\(a>0\))
\(=\dfrac{\sqrt{a}\left(a\sqrt{a}+1\right)}{a-\sqrt{a}+1}-\dfrac{\sqrt{a}\left(2\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}}+1\)
\(=\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)-2\sqrt{a}-1+1\)
\(=a-\sqrt{a}\)
b) \(P=2\Leftrightarrow a-\sqrt{a}=2\Leftrightarrow a-\sqrt{a}-2=0\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{a}=2\\\sqrt{a}=-1\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow a=4\) (tm)
Vậy a=4 thì P=2
c) \(P=a-\sqrt{a}=\left(\sqrt{a}-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}\ge-\dfrac{1}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\sqrt{a}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow a=\dfrac{1}{4}\)
Vậy \(P_{min}=-\dfrac{1}{4}\)
Coi pt \(a-\sqrt{a}-2=0\) là pt ẩn \(\sqrt{a}\)
Hoặc e đặt \(t=\sqrt{a}\)
Pt tt: \(t^2-t-2=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-1\\t=2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{a}=-1\\\sqrt{a}=2\end{matrix}\right.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a/
Xét tg OCD có
OC=OD (Bán kính (O)) => tg OCD cân tại O
Mà \(OA\perp CD\)=> OA là đường cao của tg OCD
=> HC=HD (trong tg cân đường cao xp từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến) => H là trung điểm của CD
\(\widehat{ACB}=90^o\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
b/
Xét tứ giác ACED có
HC=HD (cmt)
HA=HE (gt)
=> ACED là hình bình hành (tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hbh)
Mà \(AE\perp CD\)
=> AECD là hình thoi (hình bình hành có hai đường chéo vuông góc là hình thoi)
=> DE // AC (cạnh đối hình bình hành). Mà \(\widehat{ACB}=90^o\left(cmt\right)\Rightarrow AC\perp BC\Rightarrow DE\perp BC\)
c/ Gọi I là trung điểm BE
Xét tg ACE có CA=CE (trong hình thoi các cạnh bằng nhau) => tg ACE cân tại C \(\Rightarrow\widehat{CAE}=\widehat{CEA}\) (cạnh đáy tg cân) (1)
Xét tg vuông BFE có
\(IE=IB\Rightarrow IF=IO=IB=\frac{BE}{2}\) (trong tg vuông trung tuyến thuộc cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền) => I là tâm đường tròn ngoại tiếp tg FEB có đường kính EB
=> tg FIE cân tại I \(\Rightarrow\widehat{FEI}=\widehat{EFI}\) (cạnh đáy tg cân) (2)
Ta có DE//AC (trong hbh các cặp cạnh đối // với nhau) \(\Rightarrow\widehat{FEI}=\widehat{CAE}\) (góc đồng vị) (3)
Từ (1) (2) (3) \(\Rightarrow\widehat{EFI}=\widehat{CAE}\) (4)
Ta có H và F cùng nhìn CE dưới 1 góc vuông => H; F nằm trên đường tròn đường kính CE
\(\Rightarrow\widehat{CFH}=\widehat{CEA}\) (góc nội tiếp đường tròn cùng chắn cung CH) (5)
Từ (4) và (5) \(\Rightarrow\widehat{CFH}=\widehat{EFI}\)
Mà \(\widehat{HFE}+\widehat{CFH}=\widehat{CFD}=90^o\Rightarrow\widehat{HFE}+\widehat{EFI}=\widehat{HFI}=90^o\Rightarrow HF\perp FI\)
=> HF là tiếp tuyến (I)