![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(2\left(x-3\right)^4-3^2=503\\ \Rightarrow2\left(x-3\right)^4=512\\ \Rightarrow\left(x-3\right)^4=256\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=4\\x-3=-4\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=-1\end{matrix}\right.\)
\(f(x)=ax^2+bx+6\)
Để \(f(x)\) là đa thức bậc \(1\) thì \(ax^2=0\)
\(→a=0\)
Thay \(x=1\) vào \(f(x)=ax^2+bx+6\)
\(f(1)=b.1+6=b+6\)
Mà \(f(1)=3\)
\(\Rightarrow b+6=3\Rightarrow b=3−6\Rightarrow b=−3\)
Vậy \(a=0;b=−3\)
4:
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm chung của AD và BC
góc BAC=90 độ
=>ABDC là hcn
=>ΔACD vuông tại C
b: Xét ΔKAB vuông tại A và ΔKCD vuông tại C có
KA=KC
AB=CD
=>ΔKAB=ΔKCD
=>KB=KD
c: Xét ΔACD có
DK,CM là trung tuyến
DK cắt CM tại I
=>I là trọng tâm
=>KI=1/3KD
Xét ΔCAB có
AM,BK là trung tuyến
AM cắt BK tại N
=>N là trọng tâm
=>KN=1/3KB=KI
-Hình vẽ:
a) -Ta có: \(\widehat{CAM}=60^0\) (△ACM đều), \(\widehat{MBD}=60^0\) (△BDM đều).
=>\(\widehat{CAM}=\widehat{MBD}=60^0\) hay \(\widehat{OAB}=\widehat{OBA}=60^0\)
=>△ABO đều.
b) -Ta có: \(\widehat{AMC}=60^0\) (△ACM đều) ; \(\widehat{MBD}=60^0\) (△BDM đều).
=.\(\widehat{AMC}=\widehat{MBD}\) mà 2 góc này ở vị trí đồng vị.
=>MC//BO.
-Ta có: \(\widehat{CAM}=60^0\) (△ACM đều) ; \(\widehat{BMD}=60^0\) (△BDM đều).
=.\(\widehat{CAM}=\widehat{BMD}\) mà 2 góc này ở vị trí đồng vị.
=>AC//MD.
-Xét △OCM và △MDO có:
\(\widehat{OMC}=\widehat{MOD}\) (MC//OD và so le trong).
\(OM\) là cạnh chung.
\(\widehat{COM}=\widehat{DMO}\) (OC//MD và so le trong).
=>△OCM = △MDO (c-g-c).
=>\(MC=OD\) (2 cạnh tương ứng) ; \(MD=OC\) (2 cạnh tương ứng).
c) -Ta có: \(\widehat{BMD}+\widehat{AMD}=180^0\) (kề bù).
Mà \(\widehat{BMD}=60^0\) (△BDM đều).
=>\(60^0+\widehat{AMD}=180^0\)
=>\(\widehat{AMD}=120^0\)
-Ta có: \(\widehat{AMC}+\widehat{CMB}=180^0\) (kề bù).
Mà \(\widehat{AMC}=60^0\) (△ACM đều).
=>\(60^0+\widehat{CMB}=180^0\)
=>\(\widehat{CMB}=120^0\)
-Xét △AMD và △CMB có:
\(AM=CM\) (△ACM đều).
\(\widehat{AMD}=\widehat{CMB}=120^0\)
\(MD=MB\) (△BDM đều).
=>△AMD = △CMB (c-g-c).
=>\(AD=BC\) (2 cạnh tương ứng).
d) -Ta có: \(AD=2AI\) (I là trung điểm AD) ; \(BC=2CK\) (K là trung điểm BC).
Mà \(AD=BC\) (cmt) nên \(AI=CK\).
-Xét △AMI và △CMK có:
\(AI=CK\)(cmt).
\(\widehat{MAI}=\widehat{MCK}\)(△AMD = △CMB)
\(AM=CM\) (△ACM đều).
=>△AMI=△CMK (c-g-c).
=>\(MI=MK\) (2 cạnh tương ứng) nên △MIK cân tại M (1).
\(\widehat{AMI}=\widehat{CMK}\)(2 góc tương ứng).
Mà \(\widehat{AMI}=\widehat{AMC}+\widehat{CMI}\) ; \(\widehat{CMK}=\widehat{CMI}+\widehat{IMK}\)
=>\(\widehat{AMC}=\widehat{CMI}\).
Mà \(\widehat{AMC}=60^0\) (△AMC đều).
=>\(\widehat{CMI}=60^0\) (2).
-Từ (1) và (2) suy ra: △MIK đều.
a, Theo định lí Pytago tam giác ABH vuông tại H
\(AH=\sqrt{AB^2-BH}=\sqrt{81-9}=6\sqrt{2}\)
Theo định lí Pytago tam giác AHC vuông tại H
\(HC=x=\sqrt{AC^2-AH^2}=7\)
b, Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
* Áp dụng hệ thức : \(AC^2=HC.BC=1600\Rightarrow AC=x=40\)
x^2 - 3x - 4=0
x^2 - 3x =0+4
x^2 -3x=4
x.x-3x=4
x.(x-3)=4
Suy ra x>3 và x ko thể bằng 3
Vậy x xhir có thể là 4
=x^2+x-4x-4
=(x^2+x)-(4x+4)
=x(x+1)-4(x+1)
=(x+1)(x-4)
=>
x=-1
và
x=4