![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 2:
\(a.\left(5-a\right)\sqrt{\dfrac{8a}{a-5}}\\ a>5 \\= \sqrt{\dfrac{8a\left(5-a\right)^2}{a-5}}\\ =\sqrt{\dfrac{8a\left(a-5\right)^2}{a-5}}\\ =\sqrt{8a\left(a-5\right)}=\sqrt{8a^2-40}\\b.\left(x-7\right)\sqrt{\dfrac{\left(x+7\right)}{49-x^2}}\\ =\left(x-7\right)\sqrt{\dfrac{\left(x+7\right)}{\left(7-x\right)\left(x+7\right)}}\\ \left(x-7\right)\sqrt{\dfrac{1}{7-x}}\\ =\sqrt{\dfrac{\left(x-7\right)^2}{7-x}}=\sqrt{\dfrac{\left(7-x\right)^2}{7-x}}\\ =\sqrt{7-x}\\ c.\)
\(\dfrac{a}{b}\sqrt{\dfrac{b}{a}}\\ a,b>0 \\ =\sqrt{\dfrac{a^2b}{b^2a}}=\sqrt{\dfrac{a}{b}}\\ d.x\sqrt{\dfrac{6}{x}}\\ x>0\\ =\sqrt{\dfrac{6x^2}{x}}=\sqrt{6x}\)
Bài 3:
\(a.7\sqrt{2}=\sqrt{7^2.2}=\sqrt{98}\)
Vì \(\sqrt{98}>\sqrt{72}\Rightarrow7\sqrt{2}>\sqrt{72}\)
\(b.4\sqrt[]{3}=\sqrt{4^2.3}=\sqrt{48}\\ 3\sqrt{5}=\sqrt{3^2.5}=\sqrt{45}\)
vì: \(48>45\Rightarrow\sqrt{48}>\sqrt{45}\Rightarrow4\sqrt{3}>3\sqrt{5}\)
c.\(4\sqrt{7}=\sqrt{4^2.7}=\sqrt{112}\\ 5\sqrt{6}=\sqrt{5^2.6}=\sqrt{150}\)
Vì: \(112< 150\Rightarrow\sqrt{112}< \sqrt{150}\Rightarrow4\sqrt{7}< 5\sqrt{6}\)
d.\(\dfrac{1}{6}\sqrt{18}=\sqrt{\dfrac{18}{6^2}}=\sqrt{\dfrac{18}{36}}=\sqrt{\dfrac{1}{2}}\\ \dfrac{1}{2}\sqrt{2}=\sqrt{\dfrac{2}{4}}=\sqrt{\dfrac{1}{2}}\)
Vì: \(\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow\sqrt{\dfrac{1}{2}}=\sqrt{\dfrac{1}{2}}\Rightarrow\dfrac{1}{6}\sqrt{15}=\dfrac{1}{2}\sqrt{2}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đề bài không chính xác, pt này không giải được
Pt hợp lý cần có dạng:
\(\dfrac{2x}{3x^2-5x+2}+\dfrac{13x}{3x^2+x+2}=...\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(C=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{4\sqrt{x}}{x-1}\)
\(\Rightarrow C=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{4\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(\Rightarrow C=\dfrac{x+2\sqrt{x}+1-4\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(\Rightarrow C=\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(\Rightarrow C=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(\Rightarrow C=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
c. Đặt $\sqrt{x}=a; \sqrt{y}=b$ thì:
$C=a^3-b^3+a^2b-ab^2=(a-b)(a^2+ab+b^2)+ab(a-b)$
$=(a-b)(a^2+ab+b^2+ab)=(a-b)(a^2+2ab+b^2)$
$=(a-b)(a+b)^2=(\sqrt{x}-\sqrt{y})(\sqrt{x}+\sqrt{y})^2$
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=-1\end{matrix}\right.\)
\(x_1^2+x_2^2-x_1x_2=7\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-3x_1x_2=7\)
\(\Leftrightarrow4m^2+3=7\)
\(\Leftrightarrow4m^2=4\Rightarrow m=\pm1\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài này dễ , nhưng bạn phải dùng máy tính nha ...
Bạn thao tác trên máy Casio : SHIFT -> sin -> ( rồi điền 2/5 ) = . sẽ ra kết quả là : 23.57817848 xong tiếp tục bấm phím độ
là cái phím có chữ B . nó sẽ hiện ra kết quả là 23 độ 34 phút 41,44 giây . Vậy góc a = \(23^.34^'\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)