K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 4 2021
ĐKXĐ: \(x^2+x-1\ge0\)
\(\Rightarrow3x^2-x+1>3\sqrt{\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x-1\right)}\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-x+1}=a>0\\\sqrt{x^2+x-1}=b\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow2a^2+b^2>3ab\)
\(\Leftrightarrow\left(2a-b\right)\left(a-b\right)>0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2a< b\\a>b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2\sqrt{x^2-x+1}< \sqrt{x^2+x-1}\\\sqrt{x^2-x+1}>\sqrt{x^2+x-1}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4\left(x^2-x+1\right)< x^2+x-1\\x^2-x+1>x^2+x-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow...\) (nhớ kết hợp ĐKXĐ ban đầu)
12 tháng 2 2020
(2x-1)(x-3)-3x+1≤(x-1)(x+3)+x2-5
<=> 2x2-6x-x+3-3x+1≤x2+3x-x-3+x2-5
<=> -12x≤-6
<=>x≥\(\frac{1}{2}\)
Vậy nghiệm của bpt là S=[\(\frac{1}{2}\);+∞)
TT
0
VV
0
NT
1
LA
28 tháng 2 2019
\(\sqrt{2x-1}\ge0\)
\(\Rightarrow BPT\ge0\) khi
\(3-2x-x^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x-3\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2-4\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2\le4\)
\(\Leftrightarrow x+1\le2\)
\(\Rightarrow x\le1\)
24 tháng 3 2021
Nhóm BPT : 2(2x^2+1)-√(2x^2+1)(x+1) -6(x+1)>0
Đk dưới căn có nghĩa x>=-1.
Với x=-1 là một nghiệm--> nhận x=-1
Với x>-1, chia 2 vế cho x+1>0, Bđt ko đổi chiều.
2.(2x^2+1)/(x+1) - √(2x^2+1)/(x+1) - 6 >0
Đặt t=√(2x^2+1)/(x+1) , t>0, ta được
2t^2-t-6>0 --> t>2 ....bài toán dễ dàng rồi!
PN
0