Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B
Tập xác định: D = ℝ \ 1 2 ⇒ Hàm số y = m x + 1 2 x − 1 liên tục và đơn điệu trên 1 ; 3
⇒ a . b = y 1 . y 3 = m + 1 1 . 3 m + 1 5 = 1 5
⇔ m + 1 3 m + 1 = 1 ⇔ 3 m 2 + 4 m = 0 ⇔ m = 0 m = − 4 3
Vậy có 2 giá trị m thỏa mãn.
có nhiều nhất 1 nghiệm trên đoạn 0 ; 2
(do
Ta có:
Phương trình y ' = 0 có 1 nghiệm duy nhất x 0 ∈ 0 , 2 và đổi dấu tại điểm này
Bảng biến thiên:
Khi đó:
Chọn C.
Đáp án D.
Xét hàm số f x = x 2 + m x + m x + 1 trên 1 ; 2 , có y ' = x 2 + 2 x x + 1 2 > 0 , ∀ x ∈ 1 ; 2
Suy ra
max 1 ; 2 f x = f 1 ; f 2 = 2 m + 1 2 ; 3 m + 4 3 = 2 m + 1 2 ; 3 m + 4 3
TH1. Với
max 1 ; 2 f x = 2 m + 1 2 = 2 m + 1 = 4 2 m + 1 2 ≥ 3 m + 4 3 ⇔ m = − 5 2 .
TH2:
Với max 1 ; 2 f x = 3 m + 4 3 = 3 m + 4 = 6 2 m + 1 2 ≤ 3 m + 4 3 ⇔ m = 2 3 .
Đáp án C
Lời giải trên là sai. Cách làm lời giải này chỉ đúng đối với bài toán tìm giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn .
Để giải bài toán này, ta lập bảng biến thiên của hàm số y = 2 x 4 − 4 x 2 + 3 trên R
* Bước 1: Tập xác định D = ℝ . Đạo hàm y ' = 8 x 3 − 8 x .
* Bước 2: Cho y ' = 0 tìm x = 0 ; x = − 1 ; x = 1 .
* Bước 3: Ta có bảng biến thiên sau:
Quan sát bảng biến thiên, ta thấy giá trị nhỏ nhất của hàm số là 1 và hàm số không có giá trị lớn nhất. Vậy lời giải trên sai từ bước 3.
Đáp án C
Lưu ý: Đề không cho tìm max – min trên đoạn nên ta không thể so sánh các giá trị như vậy
Cách giải: Lập BBT và ở đây kết luận được giá trị nhỏ nhất của hàm số là 1 , nhưng hàm số không có giá trị lớn nhất.
Đáp án đúng : C