Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) \(\left|2x+5\right|\ge21\Rightarrow2x+5\ge21\)hoặc \(2x+5
2b) Áp dụng bất đẳng thức giá trị tuyệt đối: |a| + |b| \(\ge\) |a + b|. Dấu "=" xảy ra khi tích a.b \(\ge\) 0
Ta có: B = |2x - 1| + |3 - 2x| + 5 \(\ge\) |2x - 1+3 - 2x| + 5 = |2| + 5 = 7
=> Min B = 7 khi
(2x - 1)( 3 - 2x) \(\ge\) 0 => (2x - 1)(2x - 3) \(\le\) 0
Mà 2x - 1 > 2x - 3 nên 2x - 1 \(\ge\) 0 và 2x - 3 \(\le\) 0
=> x \(\ge\) 1/2 và x \(\le\) 3/2
\(4^{n+3}+4^{n+2}-4^{n+1}-4^n=4^2\left(4^{n+1}+4^n\right)-\left(4^{n+1}+4^n\right)\)
\(=\left(4^2-1\right)\left(4^{n+1}+4^n\right)=15\left(4^{n+1}+4^n\right)\)
Do \(n\) và \(n+1\) là 2 số tự nhiên liên tiếp nên luôn khác tính chẵn lẻ
Mà \(4^k\) tận cùng bằng 4 nếu k lẻ, tận cùng bằng 6 nếu k chẵn
\(\Rightarrow4^{n+1}\) và \(4^n\) luôn có 1 số tận cùng bằng 4, một số tận cùng bằng 6
\(\Rightarrow4^{n+1}+4^n\) tận cùng bằng 0
\(\Rightarrow4^{n+3}+4^{n+2}-4^{n+1}-4^n\) luôn có tận cùng bằng 0
Câu hỏi của tam phung - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Tìm giá trị nhỏ nhất của hai biểu thức sau:
A= | 1/3 x + 4 | + 2/3
B= | x - 6 | + | x + 5/4 |
\(A=\left|\frac{1}{3}x+4\right|+\frac{2}{3}\)
\(\left|\frac{1}{3}x+4\right|\ge0\Rightarrow\left|\frac{1}{3}x+4\right|+\frac{2}{3}\ge\frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow A\ge\frac{2}{3}\)
dấu "=" xảy ra khi :
|1/3x + 4| = 0
=> 1/3x + 4 = 0
=> 1/3x = -4
=> x = -12
\(B=\left|x-6\right|+\left|x+\frac{5}{4}\right|\)
\(\left|x-6\right|\ge6-x\)
\(\left|x+\frac{5}{4}\right|\ge x+\frac{5}{4}\)
\(\Rightarrow\left|x-6\right|+\left|x+\frac{5}{4}\right|\ge6-x+x+\frac{5}{4}\)
\(\Rightarrow B\ge\frac{29}{4}\)
dấu "=" xảy ra khi :
x - 6 < 0 => x < 6
x + 5/4 > 0 => x > -5/4
vậy -5/4 < x < 6
a, Thay x = -2 ; y = 3 ta được
\(A=\dfrac{4\left(-2\right)-5.3}{8\left(-2\right)-7.3}=\dfrac{-8-15}{-16-21}=\dfrac{23}{37}\)
b, Ta có \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{5}{4}\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}=k\Rightarrow x=5k;y=4k\)
Thay vào ta được \(A=\dfrac{4.5k-5.4k}{8.5k-7.4k}=\dfrac{0}{40k-28k}=0\)
\(A=\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{-4}{9}=\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{3}=\dfrac{100}{300}\)
\(B=\dfrac{25}{11}\cdot\dfrac{13}{12}\cdot\dfrac{-11}{5}=\dfrac{-65}{12}=\dfrac{-1625}{300}\)
\(C=\left(\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{5}\right)\cdot\left(\dfrac{2}{5}-\dfrac{4}{5}\right)=\dfrac{11}{20}\cdot\dfrac{-2}{5}=\dfrac{-22}{100}=\dfrac{-11}{50}=\dfrac{-66}{300}\)
Vì -1625<-66<100
nên B<C<A
(7-23-14)-(43-104)-(54-13)
=7-23-13-43+104-54+13
=-9