K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 9 2021

Ta có \(\sqrt[3]{3a^2+2017a-2018}=\sqrt[3]{3a^2+\left(2020a-2019\right)-3a+1}=\sqrt[3]{3a^2-a^3-3a+1}\)

                                                                                                                                                      \(=\sqrt[3]{\left(1-a\right)^3}=1-a\)

Tương tự \(\sqrt[3]{3a^2-2017a+2020}=\sqrt[3]{3a^2+a^3+3a+1}=\sqrt[3]{\left(a+1\right)^3}=a+1\)

=>S=2

11 tháng 9 2021

Phần đề bài , số 2019 gõ thừa chữ 'a' nhé 

31 tháng 5 2018

Ta có: \(2014a=2016-3a-a^3\)

\(S=\sqrt[3]{3a^2+2014-2015}+\sqrt[3]{3a^2-2014a+2017}\)

\(=\sqrt[3]{3a^2+2016-3a-a^3-2015}+\sqrt[3]{3a^2-2016+3a+a^3+2017}\)

\(=\sqrt[3]{-a^3+3a^2-3a+1}+\sqrt[3]{a^3+3a^2+3a+1}\)

\(=\sqrt[3]{\left(1-a\right)^3}+\sqrt[3]{\left(1+a\right)^3}=1-a+1+a=2\)

31 tháng 5 2018

sáng em đăng rồi mới giải xong hihi nhưng e vẫn sẽ k

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}2020-y^2\ge0\\2020-z^2\ge0\\2020-x^2\ge0\end{matrix}\right.\)

Ta có:

\(x\sqrt{2020-y^2}+y\sqrt{2020-z^2}+z\sqrt{2020-x^2}=3030\)

\(\Leftrightarrow2x\sqrt{2020-y^2}+2y\sqrt{2020-z^2}+2z\sqrt{2020-x^2}=6060\)

\(\Leftrightarrow2020-y^2-2x\sqrt{2020-y^2}+x^2+2020-z^2-2y\sqrt{2020-z^2}+y^2+2020-x^2-2z\sqrt{2020-x^2}+z^2=0\)

   \(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2020-y^2}-x\right)^2+\left(\sqrt{2020-z^2}-y\right)^2+\left(\sqrt{2020-x^2}-z\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2020-y^2}-x\right)^2=\left(\sqrt{2020-z^2}-y\right)^2=\left(\sqrt{2020-x^2}-z\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2020-y^2}=x\\\sqrt{2020-z^2}=y\\\sqrt{2020-x^2}=z\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2020-y^2=x^2\\2020-z^2=y^2\\2020-x^2=z^2\end{matrix}\right.\)(vì \(x,y,z>0\))

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2020=x^2+y^2\\2020=y^2+z^2\\2020=z^2+x^2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow2\left(x^2+y^2+z^2\right)=3.2020\)

\(\Rightarrow x^2+y^2+z^2=3.1010=3030\)

\(\Rightarrow A=x^2+y^2+z^2=3030\)

Vậy \(A=3030\)

 

 

30 tháng 10 2021

hay wa 😍

AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 11 2023

Lời giải:
Áp dụng BĐT AM-GM:

\(x\sqrt{2020-y^2}+y\sqrt{2020-z^2}+z\sqrt{2020-x^2}\leq \frac{x^2+(2020-y^2)}{2}+\frac{y^2+(2020-z^2)}{2}+\frac{z^2+(2020-x^2)}{2}=3030\)Dấu "=" xảy ra khi:

\(\left\{\begin{matrix} x^2=2020-y^2\\ y^2=2020-z^2\\ z^2=2020-x^2\end{matrix}\right.\Rightarrow x=y=z=\sqrt{1010}\)

Khi đó:

$A=3(\sqrt{1010})^2=3030$

28 tháng 2 2022

trùi s ghim lên đay cx k ai giải v trùi

17 tháng 12 2018

Bài này dễ mà bạn

17 tháng 12 2018

dễ thì bn giải hộ mk đi,nói đc lm đc nhỉ