LT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TM
20 tháng 9 2017
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow ad=bc\Leftrightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
=>\(\left(a+b\right)\left(c-d\right)=\left(c+d\right)\left(a-b\right)\Leftrightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)(đpcm)
21 tháng 9 2017
cảm ơn bn Trà Mi nhưng tôi chỉ đăng z thôi chứ bài này dễ mà ai chẳng lm đc
DG
0
3 tháng 10 2015
Còn nha. Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)
Ta có: \(\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}=\frac{\left(bk+b\right)^2}{\left(dk+d\right)^2}=\frac{b^2.\left(k+1\right)^2}{d^2.\left(k+1\right)^2}=\frac{b^2}{d^2}^{\left(1\right)}\)
Lại có: \(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{b^2.k^2+b^2}{d^2.k^2+d^2}=\frac{b^2.\left(k^2+1\right)}{d^2.\left(k^2+1\right)}=\frac{b^2}{d^2}^{\left(2\right)}\)
Từ (1) và (2) => đpcm
HA
24 tháng 8 2015
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{a^{2k}+b^{2k}}{c^{2k}+d^{2k}}=\frac{a^{2k}-b^{2k}}{c^{2k}-d^{2k}}=\frac{\left(a^{2k}+b^{2k}\right)+\left(a^{2k}-b^{2k}\right)}{\left(c^{2k}+d^{2k}\right)+\left(c^{2k}-d^{2k}\right)}=\frac{a^{2k}+b^{2k}-a^{2k}+b^{2k}}{c^{2k}+d^{2k}-c^{2k}+d^{2k}}=\frac{2a^{2k}}{2c^{2k}}=\frac{2b^{2k}}{2d^{2k}}\)
=>\(\left(\frac{a}{b}\right)^{2k}=\left(\frac{c}{d}\right)^{2k}\)=>\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)hoặc\(\frac{a}{b}=-\frac{c}{d}\)
25 tháng 1 2018
Xét \(\Delta DFA\)và \(\Delta DAE\). Có
AD cạnh chung
AF = AE (gt);
góc DAF = góc DAE (gt)
\(\Rightarrow\) \(\Delta DFA=\Delta DAE\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\) DF = DE (Hai cạnh tương ứng)
25 tháng 1 2018
Các bạn giúp mình nhanh nha thứ bảy mình kiểm tra rồi.
Mình hứa tích cho ba người đầu tiên.
Trước hết ta xét \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow ad=bc\)
Vì ở đây a,b,c,d đều là những số dương nên khi nhân chéo thì bất đẳng thức không đổi dấu
Do đó \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Rightarrow ad< bc\)( nhân chéo tử của phân số này với mẫu phân số kia )
Trường hợp 1 số là số âm thì bất đẳng thức đổi dấu
\(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}< =>\frac{ad}{bd}< \frac{bc}{bd}=>ad< bc.\)