K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 6 2016

Answer: A + B = 1

10 tháng 6 2016

An+Bn+2B=1

(=)n(A+B)=1-2B

(=)A+B=1-2B/n

theo mik là thế thôi...

3 tháng 6 2016

\(\frac{1}{n\left(n+2\right)}=\frac{A}{n+2}+\frac{B}{n}\)

\(\frac{1}{n\left(n+2\right)}=\frac{An+B\left(n+2\right)}{n\left(n+2\right)}\)

\(\Rightarrow An+Bn+2B=1\)

\(A+B=\frac{1-2B}{n}\)

5 tháng 6 2016

\(\frac{1}{n\left(n+2\right)}=\frac{A}{n+2}+\frac{B}{n}\)

=> \(\frac{A}{n+2}+\frac{B}{n}\)

\(\frac{n+n+2}{n\left(n+2\right)}\)

=\(\frac{2n+2}{n\left(n+2\right)}\)

=> 1 = 2n + 2

=> 1 = 2 ( n + 1 )

=> 0,5 = n + 1

=> 0,5 - 1

Bạn thự tính nha rồi thế vào => A + B = ? liền à

15 tháng 2 2017

Theo bài ra , ta có : 

\(\frac{1}{n\left(n+2\right)}=\frac{A}{n+2}+\frac{B}{n}\)\(\left(ĐKXĐ:n\ne0;n\ne-2\right)\)

Quy đồng và khử mẫy ta được 

\(An+B\left(n+2\right)=1\)

\(\Leftrightarrow An+Bn+2B=1\)

\(\Leftrightarrow n\left(A+B\right)+2B=1\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}n=1\\A+B=1\end{cases}}\)

Vậy A+B = 1 

Chúc bạn học tốt =))

16 tháng 2 2017

zZz Phan Cả Phát zZz tại s lại <=> n =1 và A+B= 1 v

25 tháng 2 2020

Bài này bạn chỉ cần chuyển vế biến đổi thôi là được , mình làm mẫu câu 2) :

\(\frac{a^2}{m}+\frac{b^2}{n}\ge\frac{\left(a+b\right)^2}{m+n}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a^2n+b^2m}{mn}-\frac{\left(a+b\right)^2}{m+n}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(m+n\right)\left(a^2n+b^2m\right)-\left(a^2+2ab+b^2\right).mn}{mn\left(m+n\right)}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\frac{a^2mn+\left(bm\right)^2+\left(an\right)^2+b^2mn-a^2mn-2abmn-b^2mn}{mn\left(m+n\right)}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(bm-an\right)^2}{mn\left(m+n\right)}\ge0\) ( luôn đúng )

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow bm=an\)

Câu 3) áp dụng câu 2) để chứng minh dễ dàng hơn, ghép cặp 2 .

9 tháng 6 2018

We have:\(\hept{\begin{cases}a^2+b^2+c^2=\frac{1}{3}\\a,b,c>0\end{cases}\Rightarrow0< a,b,c< \frac{1}{\sqrt{3}}}\)

We prove to:

\(4x+\frac{2}{3x}\ge-3x^2+\frac{11}{3}\)  with  \(0< x< \frac{1}{\sqrt{3}}\)

\(\Leftrightarrow4x+\frac{2}{3x}+3x^2-\frac{11}{3}\ge0\)

\(\Leftrightarrow9x^3+12x^2-11x+2\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)^2\left(x+2\right)\ge0\)   Always true to all \(0< x< \frac{1}{\sqrt{3}}\) 

\(\Rightarrow VT\ge-3a^2+\frac{11}{3}-3b^2+\frac{11}{3}-3c^2+\frac{11}{3}\)

\(=-3\left(a^2+b^2+c^2\right)+11=-3.\frac{1}{3}+11=10\) \(\left(đpcm\right)\)

9 tháng 6 2018

Đặt biểu thức trên là \(A\)

Ta có : \(A=\left(4a+\frac{2}{3a}\right)+\left(4b+\frac{2}{3b}\right)+\left(4c+\frac{2}{3c}\right)\)

Cần chứng minh \(4a+\frac{2}{3a}\ge-3a^2+\frac{11}{3}\) (*)

Thật vậy \(BĐT\Leftrightarrow4a+\frac{2}{3a}+3a^2-\frac{11}{3}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\frac{12a^2+2+9a^3-11a}{3a}\ge0\Leftrightarrow\frac{\left(a+2\right)\left(3a-1\right)^2}{3a}\ge0\) (luôn đúng)

Tương tự : \(4b+\frac{2}{3b}\ge-3b^2+\frac{11}{3}\)   và \(4c+\frac{2}{3c}\ge-3c^2+\frac{11}{3}\)

Cộng các bất dẳng thức vừa CM đc ta có :

\(A\ge-3\left(a^2+b^2+c^2\right)+\frac{11}{3}.3=-3.\frac{1}{3}+11=10\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a=b=c=\frac{1}{3}\)

5 tháng 4 2017

Bài 3: y hệt bài mình đã từng đăng Câu hỏi của Thắng Nguyễn - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath- trước mình có ghi lời giải mà lâu ko xem giờ quên r` :)

5 tháng 4 2017

1) Đặt n+1 = k^2

2n + 1 = m^2

Vì 2n + 1 là số lẻ => m^2 là số lẻ => m lẻ 

Đặt m = 2t+1

=> 2n+1 = m^2 = (2t+1)^2

=> 2n+1 = 41^2 + 4t + 1

=> n = 2t(t+1)

=> n là số chẵn

=> n+1 là số lẻ

=> k lẻ 

+) Vì k^2 = n+1

=> n = (k-1)(k+1)

Vì k -1 và k+1 là 2 số chẵn liên tiếp

=> (k+1)(k-1) chia hết cho * 

=> n chia hết cho 8

+) k^2 + m^2 = 3a + 2

=> k^2 và m^2 chia 3 dư 1

=> m^2 - k^2 chia hết cho 3

m^2 - k^2 = a

=> a chia hết cho 3

Mà 3 và 8 là 2 số nguyên tố cùng nhau

=> a chia hết cho 24