TT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LH
0
PP
Chứng minh PF vuông OE;EQ vuông góc OF và PQ/EF không đổi khi D di chuyển trên cung nhỏ BC của (O;R)
0
VM
0
VM
0
24 tháng 7 2021
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔEIF vuông tại E có EQ là đường cao ứng với cạnh huyền FI, ta được:
\(EQ^2=QF\cdot QI\)
\(\Leftrightarrow QF\cdot QI=2^2=4\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow QF\cdot\left(5-QF\right)-4=0\)
\(\Leftrightarrow5QF-QF^2-4=0\)
\(\Leftrightarrow QF^2-5QF+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}QF=1\left(cm\right)\\QF=4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}QI=4\left(cm\right)\\QI=1\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}EI^2=QI\cdot FI=4\cdot5=20\left(cm\right)\\EI^2=QI\cdot FI=1\cdot5=5\left(cm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}EI=2\sqrt{5}\left(cm\right)\\EI=\sqrt{5}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}EF^2=FQ\cdot FI=1\cdot5=5\left(cm\right)\\EF^2=FQ\cdot FI=4\cdot5=20\left(cm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}EF=\sqrt{5}\left(cm\right)\\EF=2\sqrt{5}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow EI+EF=3\sqrt{5}\left(cm\right)\)