K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
H
10 tháng 7 2021
Mình xin không viết lại điều kiện , tại đề có rồi
\(A=\left(\dfrac{a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\sqrt{ab}\right)\left(\dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\right)=\left(a+b-\sqrt{ab}-\sqrt{ab}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\\ =\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2\cdot\dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}=\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)=a-b\)\(B=\left(\dfrac{a\sqrt{a}-b\sqrt{b}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}+\sqrt{ab}\right):\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2=\left(a+b+\sqrt{ab}+\sqrt{ab}\right):\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2=\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2:\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2=1\)
\(C=\dfrac{x-y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}-\dfrac{\sqrt{x^3}-\sqrt{y^3}}{x+\sqrt{xy}+y}-2\sqrt{y}=\sqrt{x}+\sqrt{y}-\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)-2\sqrt{y}=0\)
10 tháng 7 2021
a) Ta có: \(A=\left(\dfrac{a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\sqrt{ab}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\)
\(=\left(a-\sqrt{ab}+b-\sqrt{ab}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\)
\(=\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\)
=a-b
b) Ta có: \(B=\left(\dfrac{a\sqrt{a}-b\sqrt{b}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}+\sqrt{ab}\right):\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2\)
\(=\left(a+\sqrt{ab}+\sqrt{ab}+b\right):\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2\)
\(=1\)
c) Ta có: \(C=\dfrac{x-y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}-\dfrac{\sqrt{x^3}-\sqrt{y^3}}{x+\sqrt{xy}+y}-2\sqrt{y}\)
\(=\sqrt{x}+\sqrt{y}-\sqrt{x}+\sqrt{y}-2\sqrt{y}\)
=0
16 tháng 9 2021
\(a,=\sqrt{x^3}-1=x\sqrt{x}-1\\ b,=\sqrt{x^3}-\sqrt{y^3}=x\sqrt{x}-y\sqrt{y}\\ c,=8\sqrt{x^3}+\sqrt{y^3}=2x\sqrt{x}+y\sqrt{y}\)
16 tháng 9 2021
a) \(\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)=\left(\sqrt{x}\right)^3-1=x\sqrt{x}-1\)
b) \(\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(x-\sqrt{x}.\sqrt{y}+y\right)=\left(\sqrt{x}\right)^3+\left(\sqrt{y}\right)^3=x\sqrt{x}+y\sqrt{y}\)
c) \(\left(2\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(3\sqrt{x}-2\sqrt{y}\right)=6x-4\sqrt{xy}+3\sqrt{xy}-2y=6x-\sqrt{xy}-2y\)
DT
15 tháng 2 2022
Ủa r siêng năng may vượt mức chi r để hs phải đi tính zị trời😤
30 tháng 11 2021
\(11,=\dfrac{\sqrt{10}}{5}=\dfrac{1}{5}\sqrt{10}\left(A\right)\\ 12,=\dfrac{2\left(\sqrt{5}+3\right)}{-4}=-\dfrac{\sqrt{5}+3}{2}\left(B\right)\\ 13,=\dfrac{\sqrt{a}}{3\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{3a}}{9}\left(A\right)\\ 14,B\)
mọi người giúp em với ạ 🥺
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
28 tháng 7 2021
Theo giả thiết: \(ME\perp AC\Rightarrow\Delta MEA\) vuông tại E \(\Rightarrow\) E thuộc đường tròn đường kính AM (1)
Tương tự, tam giác MDA vuông tại D \(\Rightarrow\) D thuộc đường tròn đường kính AM (2)
Tam giác MHA vuông tại H \(\Rightarrow\) H thuộc đường tròn đường kính AM (3)
(1);(2);(3) \(\Rightarrow\) 5 điểm A, D, M, H, E cùng thuộc đường tròn đường kính AM (đpcm)
22 tháng 3 2023
a: 
b: PTHĐGĐ là:
2x^2+3x+1=0
=>x=-1 hoặc x=-1/2
=>y=2 hoặc y=1/2
Y
22 tháng 3 2023
\(a,\) Tự vẽ nha
\(b,\) Gọi \(A\left(x_A;y_A\right);B\left(x_B;y_B\right)\) là tọa độ của \(\left(P\right)\) và \(\left(d\right)\)
Ta có : \(\left(P\right)=\left(d\right)\)
Suy ra :
\(2x^2=-3x-1\)
\(\Leftrightarrow2x^2+3x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=-\dfrac{1}{2}\\x_2=-1\end{matrix}\right.\)
Thay \(x_1=-\dfrac{1}{2}\) vào \(\left(P\right):y=2x^2\Rightarrow y=2.\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{2}\)
Thay \(x_2=-1\) vào \(\left(d\right):y=-3x-1\Rightarrow y=-3.\left(-1\right)-1=2\)
Vậy tọa độ của 2 đồ thị hàm số là \(A\left(-\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}\right);B\left(-1;2\right)\)
Y
22 tháng 3 2023
\(a,\) Tự vẽ nhaa
\(b,\) Gọi \(A\left(x_A;y_A\right);B\left(x_B;y_B\right)\) là tọa độ giao điểm của \(\left(P\right)\) và \(\left(d\right)\)
Ta có : \(\left(P\right)=\left(d\right)\)
Suy ra :
\(2x^2=-3x+1\)
\(\Leftrightarrow2x^2+3x-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-3+\sqrt{17}}{4}\\x_2=\dfrac{-3-\sqrt{17}}{4}\end{matrix}\right.\)
Thay \(x_1=\dfrac{-3+\sqrt{17}}{4}\) vào \(\left(P\right):y=2x^2\Rightarrow y=2.\left(\dfrac{-3+\sqrt{17}}{4}\right)=\dfrac{-3+\sqrt{17}}{2}\)
Thay \(x_2=\dfrac{-3-\sqrt{17}}{4}\) vào \(\left(d\right):y=-3x+1\Rightarrow y=-3.\left(\dfrac{-3-\sqrt{17}}{4}\right)+1=\dfrac{13+3\sqrt{17}}{4}\)
Vậy toa độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số là
\(A\left(\dfrac{-3+\sqrt{17}}{4};\dfrac{-3+\sqrt{17}}{2}\right)\) và \(B\left(\dfrac{-3-\sqrt{17}}{4};\dfrac{13+3\sqrt{17}}{4}\right)\)
Bài 1:1) \(10+2\sqrt{10}=\sqrt{10}\left(2+\sqrt{10}\right)\)
2) \(7+3\sqrt{7}=\sqrt{7}\left(3+\sqrt{7}\right)\)
các câu 3,4,5 bạn làm tương tự như 2 câu trên
6) \(3a\sqrt{b}+3b\sqrt{a}=3\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\)
7) \(a^2-2a\sqrt{2}+2=a^2-2a\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^2=\left(a-\sqrt{2}\right)^2\)
8) \(b-4=\left(\sqrt{b}\right)^2-2^2=\left(\sqrt{b}-2\right)\left(\sqrt{b}+2\right)\)
Bài 2: 1) \(\dfrac{\left(2-\sqrt{a}\right)^2-\left(\sqrt{a}+3\right)^2}{2a+\sqrt{a}}\left(a>0\right)\)
\(=\dfrac{\left(2-\sqrt{a}-\sqrt{a}-3\right)\left(2-\sqrt{a}+\sqrt{a}+3\right)}{\sqrt{a}\left(2\sqrt{a}+1\right)}\)
\(=\dfrac{\left(-2\sqrt{a}-1\right).5}{\sqrt{a}\left(2\sqrt{a}+1\right)}=-\dfrac{5}{\sqrt{a}}\)
3) \(\dfrac{a+4\sqrt{a}+4}{\sqrt{a}+2}+\dfrac{4-a}{\sqrt{a}-2}\left(a\ge0,a\ne4\right)\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{a}+2\right)^2}{\sqrt{a}+2}+\dfrac{\left(2-\sqrt{a}\right)\left(2+\sqrt{a}\right)}{\sqrt{a}-2}=\sqrt{a}+2-\left(2+\sqrt{a}\right)=0\)
4) \(\left(1-\dfrac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)\left(1-\dfrac{a+\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}\right)\left(a\ge0,a\ne1\right)\)
\(=\left(1-\dfrac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}{\sqrt{a}-1}\right)\left(1-\dfrac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)}{1+\sqrt{a}}\right)\)
\(=\left(1-\sqrt{a}\right)\left(1-\sqrt{a}\right)=\left(1-\sqrt{a}\right)^2=a-2\sqrt{a}+1\)
mấy câu còn lại bạn làm tương tự
Bài 1:
1) \(10+2\sqrt{10}=2\sqrt{5}\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)\)
2) \(7+3\sqrt{7}=\sqrt{7}\left(\sqrt{7}+3\right)\)
3) \(5\sqrt{7}-7\sqrt{5}=\sqrt{35}\left(\sqrt{5}-\sqrt{7}\right)\)
4) \(4\sqrt{3}-2\sqrt{6}=2\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-\sqrt{1}\right)\)
5) \(6\sqrt{6}-2\sqrt{12}+3\sqrt{2}\)
\(=\sqrt{216}-\sqrt{48}+\sqrt{18}\)
\(=\sqrt{6}\left(6-2\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\)
6) \(3a\sqrt{6}+36\sqrt{a}\)
\(=3\sqrt{a}\left(\sqrt{6a}+12\right)\)
\(=3\sqrt{6a}\left(\sqrt{a}+2\sqrt{6}\right)\)
7) \(a^2-2a\sqrt{2}+2=\left(a-\sqrt{2}\right)^2\)
8) \(b-4=\left(\sqrt{b}-2\right)\left(\sqrt{b}+2\right)\)
Bài 2:
a) Ta có: \(\dfrac{\left(2-\sqrt{a}\right)^2-\left(\sqrt{a}+3\right)^2}{2a+\sqrt{a}}\)
\(=\dfrac{a-4\sqrt{a}+4-a-6\sqrt{a}-9}{2a+\sqrt{a}}\)
\(=\dfrac{-10\sqrt{a}-5}{\sqrt{a}\left(2\sqrt{a}+1\right)}\)
\(=\dfrac{-5\left(2\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}\left(2\sqrt{a}+1\right)}\)
\(=-\dfrac{5}{\sqrt{a}}\)
4) Ta có: \(\left(1-\dfrac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)\left(1-\dfrac{a+\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}\right)\)
\(=\left(1-\sqrt{a}\right)\left(1-\sqrt{a}\right)\)
\(=a-2\sqrt{a}+1\)