Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
m 1 = 5 lít nước = 5 kg, m 2 = 3 lít nước = 3 kg, t 1 = 20 o C , t 2 = 45 o C
- Gọi nhiệt độ khi cân bằng là t
- Nhiệt lượng thu vào của 5 lít nước là: Q 1 = m 1 c . t - t 1
- Nhiệt lượng thu vào của 3 lít nước là: Q 2 = m 2 c . t 2 - t
- Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt ta có:
Q 1 = Q 2 ⇔ m 1 c . t - t 1 = m 2 c . t 2 - t
⇔ m 1 . t - t 1 = m 2 t 2 - t
⇔ 5.(t – 20) = 3.(45 – t)
⇔ t = 29,375 ≈ 29,4°C
⇒ Đáp án D
gọi:
t là nhiệt độ cân bằng sau khi rót từ bình 1 sang 2
t' là nhiệt độ cân bằng sau khi rót từ bình 2 sang 1
m là khối lượng nước rót
ta có:
rót lần đầu từ bình 1 sang bình 2 thì phương trình cân bằng nhiệt là:
Qtỏa=Qthu
\(\Leftrightarrow mC\left(t_1-t\right)=m_2C\left(t-t_2\right)\)
\(\Leftrightarrow m\left(40-t\right)=2\left(t-20\right)\)
\(\Leftrightarrow40m-mt=2t-40\)
\(\Leftrightarrow2t+mt=40m+40\)
\(\Leftrightarrow t=\frac{40\left(m+1\right)}{2+m}\left(1\right)\)
rót tiếp tục từ bình 2 sang bình 1 thì phương trình cân bằng nhiệt là:
Qtỏa=Qthu
\(\Leftrightarrow\left(m_1-m\right)C\left(t_1-t'\right)=mC\left(t'-t\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(4-m\right)\left(40-36\right)=m\left(36-t\right)\)
thế (1) vào phương trình trên ta có:
\(4\left(4-m\right)=m\left(36-\frac{40\left(m+1\right)}{m+2}\right)\)
\(\Leftrightarrow4\left(4-m\right)=m\left(\frac{36\left(m+2\right)-40\left(m+1\right)}{m+2}\right)\)
\(\Leftrightarrow4\left(4-m\right)=m\left(\frac{36m+72-40m-40}{m+2}\right)\)
\(\Leftrightarrow4\left(4-m\right)=\frac{m\left(-4m+32\right)}{m+2}\)
\(\Leftrightarrow\left(16-4m\right)\left(m+2\right)=-4m^2+32m\)
\(\Leftrightarrow16m+32-4m^2-8m+4m^2-32m=0\)
\(\Leftrightarrow-24m+32=0\Rightarrow m=\frac{4}{3}kg\)
- Gọi lượng nước rót mỗi lần là x ( lít); nhiệt độ cân bằng nhiệt ở bình B là t0(0C); nhiệt dung riêng của nước là c( J/kg.độ); với nước thì 1lít= 1kg
- Lần rót 1: Từ bình A sang bình B ta có phương trình cân bằng nhiệt ở bình B:
x.c.(60 – t0) = 1.c.(t0 – 20)
↔ x.(60 – t0) = (t0 – 20)
↔ x = \(\frac{t_0-20}{60-t_0}\) (1)
- Lần rót 2: Từ bình B sang bình A ta có phương trình cân bằng nhiệt ở bình A:
(5-x).c(60-59) = x.c.(59- t0)
↔ 5-x = x.(59- t0) (2)
- Từ (1;2) ta có: 5- \(\frac{1_0-20}{60-t_0}\)= \(\frac{t_0-20}{60-t_0}\).(59- t0)
↔5.(60-t0)- t0 + 20 = (t0- 20).(59-t0)
↔300- 5t0 –t0 +20 = 59.t0- t02 – 1180 +20.t0
↔t02 – 85.t0 + 1500 = 0.
Giải ra được t0 = 25 (0C) thay vào (1) được x = 1/7( lít)
Tóm tắt:
\(m_1\) = 1kg
\(m_2\) = 3kg
\(t_1\) = \(20^o\)C
\(t_2\) = \(45^o\)C
Gọi nhiệt độ khi cân bằng là t
Nhiệt lượng thu vào của 1lít nước là: \(Q_1\) = \(m_1\).c.(\(t\) - \(t_1\))
Nhiệt lượng tỏa ra của 3lít nước là: \(Q_2\) = \(m_2\).c.(\(t_2\) - \(t\))
Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt, ta có:
\(Q_1\) = \(Q_2\) \(\Leftrightarrow\) \(m_1\).c.(\(t\) - \(t_1\)) = \(m_2\).c.(\(t_2\) - \(t\))
\(\Leftrightarrow\) \(m_1\).(\(t\) - \(t_1\)) = \(m_2\).(\(t_2\) - \(t\))
\(\Leftrightarrow\) 1.(\(t\) - 20) = 3.(45 - \(t\))
\(\Leftrightarrow\) \(t\) = \(38,8^o\)C
Tóm tắt:
D = 1000kg/m3
V1 = 3 l = 0,003
V2 = 1 l = 0,001
t1=20oCt1=20oC; t2=45oCt2=45oC
c=4200J/kg.K
___________________________
tcb=?t
Giải:
Khối lượng của 33 lít nước là:
m1=D.V1=1000.0,003=3 (kg)
Nhiệt lượng mà 33 lít nước tỏa ra là:
Q1=m1c(t1−tcb)Q1
=3.4200(45−tcb)
=12600(45−tcb)
=567000−12600tcb
Khối lượng của 11 lít nước là:
m2=D.V2=1000.0,001=1
Nhiệt lượng mà 11 lít nước thu vào là:
Q2=m2c(tcb−t1)
=1.4200(tcb−20)
=4200(tcb−20)
=4200tcb−84000
Nhiệt độ của nước khi cân bằng là:
ADPTCBN: Q (thu) = Q (tỏa)
Q1=Q2
567000−12600tcb=4200tcb−84000
16800tcb=651000
tcb=38,75oC
Tóm tắt
\(V_1=5l\Rightarrow m_1=5kg\)
\(t_1=20^0C\)
\(V_2=3l\Rightarrow m_2=3kg\)
\(t_2=100^0C\)
\(c=4200J/kg.K\)
____________
\(t=?^0C\)
Giải
Nhiệt lượng 5 lít nước thu vào là:
\(Q_1=m_1.c.\left(t-t_1\right)=5.4200.\left(t-20\right)J\)
Nhiệt lượng 3 lít nước toả ra là:
\(Q_2=m_2.c.\left(t_2-t\right)=3.4200.\left(100-t\right)J\)
Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có:
\(Q_1=Q_2\)
\(\Leftrightarrow5.4200.\left(t-20\right)=3.4200\left(100-t\right)\)
\(\Leftrightarrow t=50^0C\)
gọi m là khối lượng nước múc từ ca
na,nb lần lượt là ca múc từ thùng A và thùng B
ta có phương trình cân bằng nhiệt:
QA=QB+QC
\(\Leftrightarrow m_AC\left(t_A-t\right)=m_BC\left(t-t_B\right)+m_CC\left(t-t_C\right)\)
\(\Leftrightarrow n_Am\left(t_A-t\right)=n_Bm\left(t-t_B\right)+\left(n_A+n_B\right)m\left(t-t_C\right)\)
\(\Leftrightarrow n_A\left(80-50\right)=n_B\left(50-30\right)+\left(n_A+n_B\right)\left(50-40\right)\)
\(\Leftrightarrow30n_A=30n_B+10n_A+10n_B\)
\(\Leftrightarrow20n_A=40n_B\)
\(\Rightarrow n_A=2n_B\)
vậy số ca múc ở thùng B gấp hai lần số ca múc ở thùng A
a/ Giả sử khi rót lượng nước m từ bình 1 sang bình 2, nhiệt độ cân bằng của bình 2 là t nên ta có phương trình cân bằng:
m.(t - t1) = m2.(t2 - t) (1)
Tương tự lần rót tiếp theo nhiệt độ cân bằng ở bình 1 là t' = 21,950C và lượng nước trong bình 1 lúc này chỉ còn (m1 - m) nên ta có phương trình cân bằng:
m.(t - t') = (m1 - m).(t' - t1) (2)
Từ (1) và (2) ta có pt sau:
m2.(t2 - t) = m1.(t' - t1)
\(t=\frac{m_2t_2\left(t'-t_1\right)}{m_2}\) (3)
Thay (3) vào (2) tính toán ta rút phương trình sau:
\(m=\frac{m_1m_2\left(t'-t_1\right)}{m_2\left(t_2-t_1\right)-m_1\left(t'-t_1\right)}\) (4)
Thay số vào (3) và (4) ta tìm được: t = 590C và m = 0,1 Kg.
b/ Lúc này nhiệt độ của bình 1 và bình 2 lần lượt là 21,950C và 590C bây giờ ta thực hiện rót 0,1Kg nước từ bình 1 sang bình 2 thì ta có thể viết được phương trình sau:
m.(T2 - t') = m2.(t - T2)
\(T_2=\frac{m_1t'+m_2t}{m+m_2}=58,12^0C\)
Bây giờ ta tiếp tục rót từ bình 2 sang bình 1 ta cũng dễ dàng viết được phương trình sau:
m.(T1 - T2) = (m1 - m).(t - T1)
\(T_1=\frac{mT_2+\left(m_1-m\right)t'}{m_1}=23,76^oC\)
\(V=1l\Rightarrow m=1kg\)
Nhiệt lượng nước đã hấp thụ:
\(Q=mc\Delta t=1\cdot4200\cdot\left(45-20\right)=105000J\)
Đáp án D