Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bạn đăng 1 lần thôi
a) Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta IMC\) có:
\(AM=IM\)
\(\widehat{AMB}=\widehat{IMC}\) ( đối đỉnh)
\(MB=MC\)
\(\rightarrow\Delta AMB=\Delta IMC\left(c-g-c\right)\)
b)\(\Delta AMB=\Delta IMC\left(cmt\right)\)
\(\rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{ICM}\)
\(\rightarrow AB//IC\)(2 góc so le trong bằng nhau)
c) Chứng minh được \(DE=2AM\rightarrow DE=AI\)
\(\Delta AMB=\Delta IMC\rightarrow AB=CI\) mà \(AB=AD\rightarrow AD=CI\)
Xét \(\Delta ACI\) và \(\Delta EAD\) có:
\(AC=AE\)
\(AI=ED\)
\(IC=DA\)
\(\rightarrow\Delta ACI=\Delta EAD\left(c-c-c\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài làm
a) Vì M là trung điểm của BC
=> MB=MC
Xét tam giác AMC và tam giác DMB, ta có:
MA=MD ( giả thiết )
\(\widehat{AMC}=\widehat{BMD}\)( vì hai góc đối đỉnh )
BM=MC ( chứng minh trên )
=> Tam giác AMC=tam giác DMB ( c.g.c )
Vì tam giác AMC=tam giác DMB
=> AC=BD ( 2 cạnh tương ứng )
Vậy AC=BD ( đpcm )
b) Vì tam giác AMC = tam giác DMB
=> \(\widehat{CAM}=\widehat{MDB}\) ( hai góc tương ứng )
Mà \(\widehat{CAM}\)và \(\widehat{MDB}\)ở vị trí so le trong
=> AC // BD
Vậy AC // BD ( đpcm )
# Chúc bạn học tốt #
Hình bạn tự vẽ nha!
a) Xét 2 \(\Delta\) \(AMB\) và \(IMC\) có:
\(AM=IM\left(gt\right)\)
\(\widehat{AMB}=\widehat{IMC}\) (vì 2 góc đối đỉnh)
\(MB=MC\) (vì M là trung điểm của \(BC\))
=> \(\Delta AMB=\Delta IMC\left(c-g-c\right).\)
b) Theo câu a) ta có \(\Delta AMB=\Delta IMC.\)
=> \(\widehat{ABM}=\widehat{ICM}\) (2 góc tương ứng).
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.
=> \(AB\) // \(CI.\)
Chúc bạn học tốt!