K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 5 2023

Lời giải:

a.

\((2-3x^2)^5=\sum\limits_{k=0}^52^k(-3x^2)^{5-k}=\sum\limits_{k=0}^52^k(-3)^{5-k}x^{10-2k}\)

b.

$10-2k=6$

$\Leftrightarrow k=2$

Hệ số gắn với $x^6$ là: \(2^2(-3)^{5-2}=-108\)

1: (x-1)^2+(y+2)^2=25

=>R=5; I(1;-2)

2: Δ'//Δ nên Δ': 3x-4y+c=0

d(I;Δ')=5

=>\(\dfrac{ \left|3\cdot1+\left(-2\right)\cdot\left(-4\right)+c\right|}{\sqrt{3^2+\left(-4\right)^2}}=5\)

=>|c+11|=25

=>c=14 hoặc c=-36

=>3x-4y+14=0 hoặc 3x-4y-36=0

3x-4y+14=0 

=>VTPT là (3;-4) và (Δ') đi qua A(2;5)

=>VTCP là (4;3)

=>PTTS là x=2+4t và y=5+3t

3x-4y-36=0

=>VTPT là (3;-4) và (Δ') đi qua B(0;-9)

=>VTCP là (4;3)

PTTS là x=0+4t và y=-9+3t

 

1: vecto AC=(-1;-7)

=>VTPT là (-7;1)

PTTS là:

x=3-t và y=6-7t

Phương trình AC là:

-7(x-3)+1(y-6)=0

=>-7x+21+y-6=0

=>-7x+y+15=0

2: Tọa độ M là:

x=(3+2)/2=2,5 và y=(6-1)/2=2,5

PTTQ đường trung trực của AC là:

-7(x-2,5)+1(y-2,5)=0

=>-7x+17,5+y-2,5=0

=>-7x+y+15=0

3: \(AB=\sqrt{\left(-1-3\right)^2+\left(3-6\right)^2}=5\)

Phương trình (A) là:

(x-3)^2+(y-6)^2=AB^2=25

 

25 tháng 3 2023

Dạ em cảm ơn ạ 

 

1: vecto AC=(-2;2)

=>VTCP là (-2;2); vtpt là (2;2)

2: vecto AB=(-10;-2)=(5;1)

=>VTPT của Δ là (5;1)

vtcp của Δ là (-1;5)

NV
6 tháng 3 2023

\(\overrightarrow{AC}=\left(-2;2\right)=2\left(-1;1\right)\) nên đường thẳng AC nhận \(\left(-1;1\right)\) là 1 vtcp và \(\left(1;1\right)\) là 1 vtpt

b.

\(\overrightarrow{BA}=\left(10;2\right)=2\left(5;1\right)\) ; mà \(\Delta\perp AB\) nên \(\Delta\) nhận (5;1) là 1 vtpt và \(\left(1;-5\right)\) là 1 vtcp

1: =>2x^2-7x-11=x^2-5x+4

=>x^2-2x-15=0

=>(x-5)(x+3)=0

=>x=5 hoặc x=-3

2: =>x>=1 và 25-x^2=x^2-2x+1

=>x^2-2x+1-25+x^2=0 và x>=1

=>2x^2-2x-24=0 và x>=1

=>x=4

NV
5 tháng 3 2023

1.

Bình phương hai vế pt đã cho ta được:

\(x^2-5x+4=2x^2-7x-11\)

\(\Rightarrow x^2-2x-15=0\)

\(\Rightarrow x=5\) hoặc \(x=-3\)

Thay lần lượt hai giá trị trên vào pt đã cho ta thấy đều thỏa mãn

Vậy nghiệm của pt là \(S=\left\{-3;5\right\}\)

2.

Bình phương 2 vế pt đã cho:

\(25-x^2=\left(x-1\right)^2\)

\(\Rightarrow25-x^2=x^2-2x-1\)

\(\Rightarrow2x^2-2x-24=0\)

\(\Rightarrow x=4\) hoặc \(x=-3\)

Lần lượt thay các giá trị trên vào pt đã cho ta thấy chỉ có \(x=4\) thỏa mãn

Vậy nghiệm của pt đã cho là \(S=\left\{4\right\}\)

29 tháng 4 2023

1, VTCP \(\overrightarrow{AC}=\left(-2;2\right)\); A(4;3)

PTTS : \(\left\{{}\begin{matrix}x=4+2t\\y=3-2t\end{matrix}\right.\)( t là tham số ) 

VTPT ( -2;-2) ; A(4;3) 

PTTQ : \(-2\left(x-4\right)-2\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow-2x-2y+14=0\Leftrightarrow x+y-7=0\)

2, AB :  \(VTCP\overrightarrow{AB}=\left(-10;-2\right)\)

Do delta vuông góc với AB nên VTCP AB là VTPT đt delta 

delta \(-10\left(x-2\right)-2\left(y-5\right)=0\Leftrightarrow-10x-2y+30=0\Leftrightarrow5x+y-15=0\)

3, pt đường tròn có dạng  \(\left(x+6\right)^2+\left(y-1\right)^2=R^2\)

do pt (C1) thuộc A nên \(\left(4+6\right)^2+\left(3-1\right)^2=R^2\Leftrightarrow104=R^2\)

=> \(\left(C1\right):\left(x+6\right)^2+\left(y-1\right)^2=104\)

4, tâm \(I\left(3;4\right)\)

\(R=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{\sqrt{4+4}}{2}=\dfrac{\sqrt{8}}{2}\Rightarrow R^2=2\)

\(\left(C2\right):\left(x-3\right)^2+\left(y-4\right)^2=2\)

 

21 tháng 1 2022

$nope$

21 tháng 1 2022

bài kiểm tra toán thì bạn phải tự làm chứ

18 tháng 5 2021

Đề bài là: Tính cos2x 

Cảm ơn mn nhiều ạ!

18 tháng 5 2021

`sin3x sinx+sin(x-π/3) cos (x-π/6)=0`

`<=> 1/2 (cos2x - cos4x) + 1/2(-sin π/6 + sin (2x-π/2)=0`

`<=> cos2x-cos4x-1/2+ sin(2x-π/2)=0`

`<=>cos2x-cos4x-1/2+ sin2x .cos π/2 - cos2x. sinπ/2=0`

`<=> cos2x - cos4x - cos2x = 1/2`

`<=> cos4x = cos(2π)/3`

`<=>` \(\left[{}\begin{matrix}4x=\dfrac{2\text{π}}{3}+k2\text{π}\\4x=\dfrac{-2\text{π}}{3}+k2\text{π}\end{matrix}\right.\)

`<=>` \(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\text{π}}{6}+k\dfrac{\text{π}}{2}\\x=-\dfrac{\text{π}}{6}+k\dfrac{\text{π}}{2}\end{matrix}\right.\)

 

1 tháng 6 2021

Chụp thiếu đề em ơi !

1 tháng 6 2021

Thôi ngủ được rồi anh ạ !