Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
4:
a: f(x)=0
=>-x-4=0
=>x=-4
b: g(x)=0
=>x^2+x+4=0
Δ=1^2-4*1*4=1-16=-15<0
=>g(x) ko có nghiệm
c: m(x)=0
=>2x-2=0
=>x=1
d: n(x)=0
=>7x+2=0
=>x=-2/7
a
4-x^2+3x=0
hay -x^2 +3x+4=0
hay -x^2 +4x-x+4=0
hay -x(x-4)-(x-4)=0 nên (-x-1)(x-4)=0 nên x = -1 hôặc 4
vẫn có nghiệm mà bn ! các câu sau làm tương tự nhé
\(f\left(x\right)=3x^2-12x+13\)
\(=3x^2-12x+12+1\)
\(=3\left(x^2-4x+4\right)+1\)
\(=3\left(x-2\right)^2+1>1\)với mọi \(x\inℝ\).
Do đó đa thức đã cho vô nghiệm.
b.
Đặt \(f\left(x\right)=x^2-5x+51=x^2-5x+\dfrac{25}{4}+\dfrac{37}{2}=\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{37}{2}\)
Do \(\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2\ge0;\forall x\Rightarrow\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{37}{2}\ge\dfrac{37}{2}\) ;\(\forall x\)
\(\Rightarrow\) Đa thức \(f\left(x\right)\) không có nghiệm
c.
Đặt \(g\left(x\right)=-x^2-6x-45=-\left(x^2+6x+9\right)-36=-\left(x+3\right)^2-36\)
Do \(-\left(x+3\right)^2\le0;\forall x\Rightarrow-\left(x+3\right)^2-36\le-36\) ;\(\forall x\)
\(\Rightarrow\) Đa thức \(g\left(x\right)\) không có nghiệm
d.
Đặt \(h\left(x\right)=x^2-4x+26=\left(x^2-4x+4\right)+22=\left(x-2\right)^2+22\)
Do \(\left(x-2\right)^2\ge0;\forall x\Rightarrow\left(x-2\right)^2+22\ge22\) ;\(\forall x\)
\(\Rightarrow\) Đa thức \(h\left(x\right)\) không có nghiệm
4.
d. \(x^3-19x^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-19\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=0\\x-19=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=19\end{matrix}\right.\)
Vậy đa thức có 2 nghiệm là \(x=0;x=19\)
`B(x)=8(x-1)-6x`
Đặt `B(x)=0`
`8(x-1)-6x=0`
`<=>8x-8-6x=0`
`<=>2x-8=0`
`<=>2x=8`
`<=>x=4`
Vậy nghiệm của B(x) là 4
`C(x)=12x^2-3`
Đặt `C(x)=0`
`<=>12x^2-3=0`
`<=>12x^2=3`
`<=>x^2=1/4`
`<=>x=1/2` hoặc `x=-1/2`
Vậy nghiệm của C(x) là `1/2` và `-1/2`
`C(x)=5x^2+45x`
Đặt `C(x)=0`
`<=>5x^2+45x=0`
`<=>5x(x+5)=0`
`<=>[(5x=0),(x+5=0):}`
`<=>[(x=0),(x=-5):}`
Vậy nghiệm của `C(x)` là `0` và `-5`
Ta có:
\(\left(x-4\right)^2\ge0\)
\(\left(x+5\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-4\right)^2+\left(x+5\right)^2=0\) khi
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-4\right)^2=0\\\left(x+5\right)^2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-4=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\) => không có giá trị x nào thỏa mãn
=> đa thức vô nghiệm
Ta có : x2 - 12x + 41
= x2 - 12x + 36 + 5
f(x) = (x - 6)2 + 5
Vì (x - 6)2 \(\ge0\forall x\)
Nên : f(x) = (x - 6)2 + 5 \(\ge5\forall x\)
Do đó : f(x) = (x - 6)2 + 5 \(>0\forall x\)
Vậy đa thức f(x) vô nghiệm với mọi x .
f(x)=x2-12x+41
f(x)=x2-2.x.6+62+41-62
f(x)=(x-6)2+41-36
f(x)=(x-6)2+5
Vì (x-6)2 >= 0 V x
=> (x-6)2+5 >= 0+5
=> (x-6)2+5 >= 5
Hay f(x)=x2-12x+41 >= 5
=> Đa thức f(x) không có ngiệm .