H
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
22 tháng 1
a, Để \(\dfrac{n+1}{n-2}\) có giá trị là một số nguyên thì n + 1 ⋮ n - 2
=> (n - 2) + 3 ⋮ n - 2
Vì (n - 2) ⋮ n - 2 nên 3 ⋮ n - 2
=> n - 2 ∈ Ư(3) ∈ {-3;-1;1;3}
=> n ∈ {-1;1;3;5}
b, Để \(\dfrac{4n+5}{2n-1}\) có giá trị là một số nguyên thì 4n + 5 ⋮ 2n - 1
=> (4n - 2) + 7 ⋮ 2n - 1
=> 2(2n - 1) + 7 ⋮ 2n - 1
Vì 2(2n - 1) ⋮ 2n -1 nên 7 ⋮ 2n - 1
=> 2n - 1 ∈ Ư(7) ∈ {-7;-1;1;7}
=> n ∈ {-3;0;1;4}
NQ
0
LH
1
AT
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
30 tháng 3 2021
\(\frac{n+1}{2n-1}\inℤ\Rightarrow\frac{2\left(n+1\right)}{2n-1}=\frac{2n-1+3}{2n-1}=1+\frac{3}{2n-1}\inℤ\Leftrightarrow\frac{3}{2n-1}\inℤ\)
\(\Leftrightarrow2n-1\inƯ\left(3\right)=\left\{-3,-1,1,3\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{-1,0,1,2\right\}\).
Thử lại ta được \(n\in\left\{-1,0,1,2\right\}\)thỏa mãn.
NM
0
NM
2
8 tháng 4 2016
a, De A nguyen
\(\Rightarrow\)7n+5 chia het cho 2n+4
\(\Rightarrow\)14n+10 chia het cho 2n+4
\(\Rightarrow\)14n+28-38 chia het cho 2n+4
\(\Rightarrow\) 38 chia hết cho 2n+4 \(\Rightarrow\)  2n+4\(\in\) U(38)
Vì 2n+4 là số chẵn nên 2n+4\(\in\){-38;-2;2;38}
\(\Rightarrow\)n\(\in\){-21;-3;-1;17}
Vay de A nguyen thi n\(\in\){-21;-3;-1;17}
8 tháng 4 2016
n thuộc { -18;-9;-6;-3;-2;-1;1;2;3;6;9;18} , mk nghĩ thế ko bt có đúng ko !!!
22 tháng 3 2016
1, Để \(\frac{n+5}{n}\)là số nguyên<=>n+5 chia hết cho n<=>n chia hết cho n và 5 chia hết cho n<=>n thuộc ước của 5={-5;-1;1;5}<=> n=-5;-1;1;5
2,a:5 dư 1<=> a-1 chia hết cho 5 <=> a-1+45 chia hết cho 5 <=> a+44 chia hết cho5
a:7 dư 5 <=> a-5 chia hết cho 7 <=> a-5 +49 chia hết cho 7 <=> a+44 chia hết cho 7
=> a+44 thuộc BC(5;7)
<=> Ta có: 5=5
7=7
<=>BCNN(5;7)=5.7=35
<=>a+44=BC(5;7)=B(35)={70;105;140;175;....}
<=>a={26;61;96;131;.........}
3, gọi số cần tìm là x
<=> x=26.32=576
VD
16 tháng 3 2022
\(\dfrac{2n+5}{n-3}=\dfrac{\left(2n-6\right)+11}{n-3}=\dfrac{2\left(n-3\right)+11}{n-3}=2+\dfrac{11}{n-3}\)
Để biểu thức trên là số nguyên thì \(\dfrac{11}{n-3}\) nguyên\(\Rightarrow11⋮\left(n-3\right)\)\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(11\right)\)
Ta có bảng:
| n-3 | -11 | -1 | 1 | 11 |
| n | -8 | 2 | 4 | 14 |
Vậy \(n\in\left\{-8;2;4;14\right\}\)
16 tháng 3 2022
\(\dfrac{2n+5}{n-3}=2+\dfrac{11}{n-3}\left(n\ne3\right).\)
Để \(\dfrac{2n+5}{n-3}\in Z.\Leftrightarrow n-3\inƯ\left(11\right)\) \(=\left\{1;-1;11;-11\right\}.\)
\(\Rightarrow n\in\left\{4;2;14;-8\right\}.\)
Để: \(\frac{2n-5}{n}\) có giá trị nguyên thì 2n - 5 \(⋮\)n
Vì 2n \(⋮\)n
nên 5 \(⋮\)n
=> n là ước của 5 mà n là số nguyên âm
=> n = - 1 hoặc n = - 5 thử lại cả 2 đều thỏa mãn
Vậy n = - 1; n = - 5
Đặt \(A=\frac{2n-5}{n}\)
\(\Rightarrow A=\frac{2n}{n}-\frac{5}{n}=2-\frac{5}{n}\)
Vì \(2\inℤ\)\(\Rightarrow\)Để A có giá trị nguyên thì \(5⋮n\)
\(\Rightarrow n\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)