Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B
Phương pháp:
Sử dụng phương pháp hàm số để giải phương trình.
Cách giải :
s inx 2019 − cos 2 x 2018 − cos x + m 2019 − sin 2 x + m 2 + 2 m cos x 2018 = cos x − s inx + m
f ' t = 2018 + t 2 2018 − 1 + t . 1 2018 2018 + t 2 − 2017 2018 .2 t ≥ 0 ∀ t ∈ − 1 ; 1 Suy ra
Chọn đáp án C
Bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên ta có phương trình (1) đã cho có nghiệm
Vậy có 9 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Đáp án A
Phương trình
m + 3 m + 3 cos x 3 3 = cos x ⇔ m + 3 m + 3 cos x 3 = cos 3 x ⇔ m + 3 cos x + 3 m + 3 cos x 3 = cos 3 x + 3 cos x ⇔ f m + 3 cos x 3 = f cos x *
Hàm số f t = t 3 + 3 t đồng biến trên ℝ nên * ⇔ m + 3 cos x 3 = cos x ⇔ m = cos 3 x − 3 cos x
Đặt a = cos x ∈ − 1 ; 1 , khi đó m = a 3 − 3 a → g a = a 3 − 3 a
Xét hàm số g a = a 3 − 3 a trên đoạn − 1 ; 1 suy ra min − 2 ; 2 g a = − 2 ; max − 2 ; 2 g a = 2
Do đó, phương trình m = g a có nghiệm ⇔ − 2 ≤ m ≤ 2
