Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Giả sử 100 đồ vật được xếp thành hàng ngang, giữa chúng có 99 khoảng trống. Đặt một cách bất kì 3 vạch vào 99 khoảng trống đó, ta được một cách chia 100 đồ vật ra thành 4 phần để lần lượt gán cho 4 người. Khi đó mỗi người được ít nhất 1 đồ vật và tổng đồ vật của 2 người bằng 100, thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Vậy số cách chia đồ vật thỏa mãn là 
Đáp án B
Vì số cách chia không tính đến thứ tự các vật nên cách chia đồ vật được tính theo công thức tổ hợp C 8 2 . C 6 3 . C 3 3 = C 8 2 . C 6 3
Đáp án A
Có C 3 1 cách chọn người được 2 đồ vật. Có C 8 2 cách chọn đồ vật đưa cho người đó
Có C 6 3 cách đưa đồ vật cho 2 người còn lại mà mỗi người 3 đồ vật.
Vậy có C 3 1 C 8 2 C 6 3 = 1680 cách chọn.
Đáp án A
Chọn 1 đồ vật trong 30 đồ trên có C 30 1 = 30 cách chọn.
Phương án đầu tiên mà hầu hết mọi người nghĩ đến là để người đàn ông nhanh nhất đi trước và người thứ nhất sẽ lần lượt quay lại dẫn đường cho 3 người còn lại qua cầu.
Tổng cộng sẽ mất: 10 phút (D) + 1 phút (A quay lại) + 7 phút (A+C) + 1 phút (A quay lại) + 2 (A+B) = 21 phút. Nếu vậy thì bài toán quá dễ rồi.
Để giảm thời gian, chúng ta nên tìm cách cho D và C đi với nhau. Nếu họ đi qua cầu đầu tiên, họ sẽ cần một người quay lại đón người khác.
Như thế thì quá mất thời gian. Thử để A đi cùng B và để A đợi ở phía kia cây cầu. Sau khi B quay lại, C và D sẽ qua cầu và đưa đuốc cho A đón B sang.
A và B qua cầu => 2 phút
B quay lại => 2 phút
C và D qua cầu => 10 phút
A quay lại => 1 phút
A và B qua cầu => 2 phút
Tổng là: 2 + 2 + 10 + 1 + 2 = 17 phút
A và B qua cầu: 2 phút
B quay lại: 2 phút
C và D qua cầu: 10 phút
A quay lại: 1 phút
A và B qua cầu: 2 phút
Tổng thời gian: 17 phút
Đáp án B
Để đảm bảo mỗi bạn có ít nhất 2 phần quà, ta chia cho 3 bạn mỗi bạn 2 phần quà có 1 cách (vì các phần quà là như nhau)
Như vậy bài toán trở thành: Có 4 phần quà, chia cho 3 bạn, có thể có bạn không có phần nào.
Xếp 4 phần quà theo hàng ngang, để chia thành 3 nhóm ta cần 2 cách ngăn. Vậy bài toán quy về trong 6 vị trí (quà và vách ngăn), chọn 2 vị trí để đặt vách ngăn. Vậy số cách chọn là C 6 2 = 15 cách.
Đáp án C
Giả sử 100 đồ vật được xếp thành hàng ngang, giữa chúng có 99 khoảng trống. Đặt một cách bất kì 3 vạch vào 99 khoảng trống đó, ta được một cách chia 100 đồ vật ra thành 4 phần để lần lượt gán cho 4 người. Khi đó mỗi người được ít nhất 1 đồ vật và tổng đồ vật của 2 người bằng 100, thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Vậy số cách chia đồ vật thỏa mãn là C 99 3 = 156849