![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có
\(S=\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}\right)+\left(\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{16}\right)+\left(\frac{1}{17}+\frac{1}{18}+...+\frac{1}{32}\right)\)
\(S>\frac{1}{4}.2+\frac{1}{8}.4+\frac{1}{16}.8+\frac{1}{32}.16=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=\frac{1}{2}.4=2\)
Vậy S>2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(S=3+3^2+3^3+3^4+3^5+.....+3^{99}+3^{100}\)
\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+......+\left(3^{99}+3^{100}\right)\)
\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+.......+3^{99}\left(1+3\right)\)
\(=\left(1+3\right)\left(3+3^3+....+3^{99}\right)\)
\(=4\left(3+3^3+.....+3^{99}\right)\)chia hết cho ( đpcm )
\(s=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)
\(s=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{97}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(s=\left(1+3+3^2+3^3\right).\left(3+...+3^{97}\right)\)
\(s=120.\left(3+...+3^{97}\right)\)
\(\Rightarrow\)s chia hết cho 120
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
S = 30 + 32 + 34 + .... + 32002
Nhân cả hai vế của S với 32 ta được :
32S = 32 ( 30 + 32 + 34 + .... + 32002 )
= 32 + 34 + 36 + ..... + 32004
Trừ cả hai vế của 32S cho S ta được :
32S - S = ( 32 + 34 + 36 + ..... + 32004 ) - ( 30 + 32 + 34 + .... + 32002 )
8S = 32004 - 1
\(\Rightarrow S=\frac{3^{2004}-1}{8}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
S=1-3+32-...+398-399
=(1-3+32-33)+...+(396-397+398-399)
=-20+...+396.(-20)
=-20.(1+....+396)
nên S chhia hết cho(-20) (đpcm)
=>(1-3+32-33)+...+(396-397+398-399)
=> -20+...+396.(-20)
=>-20.(1+....+396)
Nên S chhia hết cho(-20) (đpcm)
tick nhé
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
2.
Ta có: abcabc=abc.1001. Mà 1001 chia hết cho 7;11;13 => abc.1001 chia hết cho 7;11;13 là 3 số nguyên tố hay abcabc chia hết cho 3 số nguyên tố 7;11;13(ĐPCM)
3.
Với p thuộc N thì p có 1 trong 3 dạng sau : 3k ; 3k+1 ; 3k+2.
Nếu p=3k thì p chia hết cho 3 và p>3 => p không phải là sô nguyên tố (không t/m đề ra)
Nếu p=3k+2 thì p+4=3k+2+4=3k+6 chia hết cho 3=> p+4 chia hết cho 3 và p+4>3 (vì p>3) =>p+4 không phải là số nguyên tố (không t/m đề ra)
Vậy p=3k+1 (t/m)
Do p=3k+1 nên p+8=3k+1+8=3k+9. Mà 3k+9 chia hết cho 3 => p+8 chia hết cho 3 và p+8>3 (do p>3) => p+8 là hợp số (ĐPCM)
Bạn nên ghi rõ đề bài 1 nha. Chúc bạn học tốt.
Ta có S=1+3+3^2+...+3^2011 chia hết cho 4
=(1+3)+(3^2+3^3)+...+(3^2010+3^2011)
=1.(1+3)+3^2.(1+3)+...+3^2010.(1+3)
=1.4+3^2 .4+...+3^2010 .4
=4.(1+3^2+...+3^2010) chia hết cho 4
Vậy: S chia hết cho 4