K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
O
24 tháng 4 2021
Ta có:
\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{c}{b}\) \(\Rightarrow\) \(\dfrac{a^2}{c^2}=\dfrac{c^2}{b^2}\) \(=\dfrac{a^2+c^2}{c^2+b^2}\)
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a}{c}\times\dfrac{c}{b}=\left(\dfrac{a}{c}\right)^2\)
Mà \(\dfrac{a^2+c^2}{b^2+c^2}=\left(\dfrac{a}{c}\right)^2=\dfrac{a}{b}\)
Vậy \(\dfrac{a^2+c^2}{b^2+c^2}=\dfrac{a}{b}\) (ĐPCM)
8 tháng 12 2016
Từ : \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\Rightarrow\frac{a}{b}.\frac{a}{b}=\frac{b}{c}.\frac{b}{c}\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{b^2}{c^2}=\frac{a^2+b^2}{c^2+b^2}\)
Từ : \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\Rightarrow a.c=b^2\) .
Mà : \(\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{b^2}{c^2}\) ; thay \(b^2=a.c\) ta có :
\(\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{a.c}{c^2}=\frac{a}{c}\) (đpcm)
8 tháng 12 2016
\(\frac{a}{b}\) = \(\frac{b}{c}\) thì \(\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}\) =\(\frac{a}{b}\)
Mà \(\frac{a}{b}\)= \(\frac{b}{c}\) => a.c = b.b
Ta có \(\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}\) = \(\frac{a.a+b.b}{b.b+c.c}\) = \(\frac{a.a+a.c}{a.c+c.c}\) = \(\frac{a.\left(a+c\right)}{c.\left(a+c\right)}\)= \(\frac{a}{c}\)
18 tháng 11 2015
(a + b)(a - b) = (a+b).a - (a + b).b =( a2 + ab) - (ab + b2) = a2 + ab - ab - b2 = a2 - b2
Vậy (a + b)(a - b) = a2 - b2 (đpcm)
2 tháng 1 2018
\(\left(a+b\right)\left(a-b\right)=a^2-b^2\)
chứng minh vế trái ta có:
\(\left(a+b\right)\left(a-b\right)\)
\(=a^2-ab+ab-b^2\)
\(=a^2-b^2=vp\)
vậy đẳng thức được chứng minh
NM
0
29 tháng 8 2015
+) Nếu a = b thì a+ b = 2a; a.b = a2
Vì 2 < a => 2.a < a.a = a2 . Do đó , a + b < a.b
+) Nếu a < b thì a + b < b + b = 2b < a.b ( Vì 2 < a )
=> a+ b < a.b
+) Nếu a > b thì a + b < a + a = 2a < b.a (vì 2 < b)
=> a+ b < ab
Vậy với a; b > 2 thì a + b < a.b
Ta có ( a-b )( a+b )
= a2 - ab + ab - b2
= a2 - b2
Vậy (a-b)(a+b) = a2 -b2
Biến đổi VT ta có : (a-b)(a+b)= a^2 -ba +ab - b^2 = a^2 -b^2 =VP. Suy ra (a-b)(a+b)= a^2 - b^2