Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giả sử góc A < góc D. Chứng minh AC > BD
Dựng tia AE sao cho: góc DAE = góc ADC để được hình thang cân ADCE.
Ta có: góc AEC = góc DCE và AC = DE
Ta có: góc EBD > góc DCB > góc DEB
=> ED > BD => AC > BD
Bài 2:
Nếu cả bốn góc trong một tứ giác đều là góc nhọn thì tổng của bốn góc đó sẽ nhỏ hơn 360 độ(trái với định lí tổng bốn góc trong một tứ giác)
Nếu cả bốn góc trong một tứ giác đều là góc tù thì tổng của bốn góc đó sẽ lớn hơn 360 độ(trái với định lí tổng bốn góc trong một tứ giác)
Ta có đpcm
1) Xét ΔABC và ΔCDA có
AB=CD(gt)
\(\widehat{BAC}=\widehat{DCA}\)(hai góc so le trong, AB//CD)
AC chung
Do đó: ΔABC=ΔCDA(c-g-c)
Suy ra: \(\widehat{ACB}=\widehat{CAD}\)(hai góc tương ứng)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AD//BC(Đpcm)
Ta có hình vẽ:
Gọi ABCD là hình thang.
Ta có: Kẻ BF // AC
Vì ABCD là hình thang \(\Rightarrow AB\)// \(CD\Rightarrow AB\)// \(CF\)
Lại có BF // AC nên ABFC là hình bình hành
\(\Rightarrow AB=CF\)và \(AC=BF\)
Xét tam giác BCF có: BD + BF > DF (bất đẳng thức tam giác)
\(\Rightarrow\)BD + AC > DC + CF
\(\Rightarrow\)BD + AC > CD + AB
Vậy trong một hình thang có hai đáy không bằng nhau thì tổng 2 đường chéo lớn hơn tổng hai cạnh đáy.