![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
14 tháng 10 2021
\(A=\sqrt{c\left(a-c\right)}+\sqrt{c\left(b-c\right)}\)
\(\Rightarrow A^2=\left(\sqrt{c\left(a-c\right)}+\sqrt{c\left(b-c\right)}\right)^2\)\(=\left(\sqrt{c}.\sqrt{a-c}+\sqrt{c}.\sqrt{b-c}\right)^2\)
\(\Rightarrow A^2\le\left(c+b-c\right)\left(c+ a-c\right)\left(\text{ Bunhiacopxki}\right)\)
\(\Rightarrow A^2\le ab\Leftrightarrow A\le\sqrt{ab}\left(đpcm\right)\)
\(\)
TN
0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
SL
0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
xin lỗi mk mới học lớp 7
Mới lớp 7 thôi nên giải ko chắc chắn lắm ok :))
Vì \(\sqrt{a};\sqrt{b}\ge0\forall ab\) nên \(\hept{\begin{cases}\sqrt{a}-1\ge-1\\\sqrt{b}-1\ge-1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{b}-1\right)\ge\left(-1\right)\left(-1\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{a}\left(\sqrt{b}-1\right)-\left(\sqrt{b}-1\right)\ge1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{ab}-\sqrt{a}-\sqrt{b}+1\ge1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{ab}-\sqrt{a}-\sqrt{b}\ge0\)
\(\Rightarrow\sqrt{ab}\ge\sqrt{a}+\sqrt{b}\) (đpcm)
Vậy \(\sqrt{a}+\sqrt{b}\le\sqrt{ab}\)