K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
14 tháng 10 2021
\(A=\sqrt{c\left(a-c\right)}+\sqrt{c\left(b-c\right)}\)
\(\Rightarrow A^2=\left(\sqrt{c\left(a-c\right)}+\sqrt{c\left(b-c\right)}\right)^2\)\(=\left(\sqrt{c}.\sqrt{a-c}+\sqrt{c}.\sqrt{b-c}\right)^2\)
\(\Rightarrow A^2\le\left(c+b-c\right)\left(c+ a-c\right)\left(\text{ Bunhiacopxki}\right)\)
\(\Rightarrow A^2\le ab\Leftrightarrow A\le\sqrt{ab}\left(đpcm\right)\)
\(\)
TN
0
SL
0
xin lỗi mk mới học lớp 7
Mới lớp 7 thôi nên giải ko chắc chắn lắm ok :))
Vì \(\sqrt{a};\sqrt{b}\ge0\forall ab\) nên \(\hept{\begin{cases}\sqrt{a}-1\ge-1\\\sqrt{b}-1\ge-1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{b}-1\right)\ge\left(-1\right)\left(-1\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{a}\left(\sqrt{b}-1\right)-\left(\sqrt{b}-1\right)\ge1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{ab}-\sqrt{a}-\sqrt{b}+1\ge1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{ab}-\sqrt{a}-\sqrt{b}\ge0\)
\(\Rightarrow\sqrt{ab}\ge\sqrt{a}+\sqrt{b}\) (đpcm)
Vậy \(\sqrt{a}+\sqrt{b}\le\sqrt{ab}\)