![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
B = 11...100..00 + 22...22 (có n số 1; n số 0 và n số 2)
= 11..1 . 10n + 2. 11...1 (có n số 1)
= 11..1 . (10n + 2) (1)
Đặt 11..1 = k => 9k = 99...9 => 9k + 1 = 100...00 = 10n
Thay vào (1) ta được B = k. (9k + 1 + 2) = k. (9k +3) = 3k.(3k +1)
Vì 3k; 3k +1 là 2 số tự nhiên liên tiếp => đpcm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
3x4 | 12 |
33x34 | 1122 |
333x334 | 111222 |
3333x3334 | 11112222 |
…………… | …………. |
Cho ta: A = 333…33 x 333…34 (mỗi thừa số có n chữ số)
333…33 và 333…34 là hai số tự nhiên liên tiếp.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
bn ơi mình chưa
biết làm bài này những
mình nghĩ là
586
đó bn ạ
Chứng tỏ rằng 111.....1 (có 100 số 1) x .222....22 (có 100 số 2) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Tìm 4 số tự nhiên liên tiếp? Biết rằng tích của chúng là 3024.
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó lần lượt là a,a+1,a+2,a+3
Theo bài ra ta có
a(a+1)(a+2)(a+3)=3024
<=> (a2+3a)(a2+3a+2)=3024 (1)
Đặt a2+3a+1=b
(1)<=> (b-1)(b+1)=3024
<=> b2=3025
<=> a2+3a+1=55
<=> (a+1)(a+2)=56=7.8
<=>\(\hept{\begin{cases}a+1=7\\a+2=8\end{cases}}\)
<=> a=6
Vậy 4 số tự nhiên liên tiếp cần tìm là 6,7,8,9
a) 3024 chia hết cho cả 2 và 3
=> chia hết cho 6;
3024 = 6 x 504
504 = 6 x 84
84 = 6 x 14
14 = 7 x 2
=> 3024 = 7 x 2 x 6 x 6 x 6
= 6 x 7 x 2 x 6 x 6
= 6 x 7 x 8 x 9
Đáp số : 6x7x8x9
Ta có:
1111...1222...2
(n số 1)(n số 2)
= 1111...10000...0 + 2222...2
(n số 1)(n số 0) (n số 2)
= 1111...1.1000...0 + 1111...1.2
(n số 1) (n số 0) (n số 1)
= 1111...1.1000...02
(n số 1)(n-1 số 0)
= 1111...1.3.333...34
(n số 1) (n-1 số 3)
= 3333...3.333...34 là tích 2 số tự nhiên liên tiếp (đpcm)
(n số 3)(n-1 số 3)
Bạn giỏi thật đấy!