![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) S = 2 + 22 + 23 + ... + 2100
ta có: (2+22) + (23+24)+...+(299+2100)
chc 3 + chc 3 +....+ chc 3
=> S chia hết cho 3
b) S = 2 + 22 + 23 + ... + 2100
ta có: (2 + 22 + 23 + 24) + .... + (297 + 298 + 299 + 2100)
chc 15 +.......+ chc 15
=> S chia hết cho 15
chc nghĩa là chia hết cho nhak
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bạn ơi xem lại đề đi nếu \(\overline{abc}\)\(⋮\)7 thì \(\overline{cba}\)đâu có chia hết cho 7 đâu bạn
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1) Nhóm 4 số hạng liên tiếp vào
2) Chữ số tận cùng là 2
3) Rút gọn S = 2101 - 2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
S = 2 + 22 + 23 + ..... + 2100
=(2 + 22) + (23 + 24) + .....+ (299 + 2100)
= 2.(1 + 2) + 23.(1 + 2) + ..... + 299.(1 + 2)
= 2.3 + 23 .3 + ........ + 299 .3
= 3.(2 + 22 + .... + 299) cia hết cho 3(đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1) S = 1 + 2 + 2^2 + ... + 2^99 ( có 100 số; 100 chia hết cho 4)
S = (1 + 2) + (2^2 + 2^3) + ... + (2^98 + 2^99)
S = 3 + 2^2.(1 + 2) + ... + 2^98.(1 + 2)
S = 3 + 2^2.3 + ... + 2^98.3
S = 3.(1 + 2^2 + ... + 2^98) chia hết cho 3 ( đpcm)
3) lm tươg tự câu 1, nhóm 4 số
3) Để thừa ra số 1 đầu tin, típ theo nhóm 3 số
KL: S chia 7 dư 1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Rut gon: S= 2+2^2+2^3+.................. + 2^100
\(\Rightarrow\) 2S= 2 ( 2+2^2+2^3+.................. + 2^100 )
2S= 2^2+2^3+.................. + 2^101
2S-S= 2^101-2
\(1+2+2^2+2^3+......+2^{90}\)
\(=\left(1+2+2^2+2^3\right)+....+\left(2^{87}+2^{88}+2^{89}+2^{90}\right)\)
\(=15+...+2^{87}\cdot15\)
\(=15\left(1+...+2^{87}\right)⋮15\)