Question

[Trần Thị Hà My]

CMR : Nếu cộng các giá trị của dấu hiệu với một số thì trung bình cộng cũng tăng thêm một số bằng số đó

Answer 1

[Trần Nguyễn Bảo Quyên]

Gọi \(x_1;x_2;x_3;...;x_k\) là các giá trị của dấu hiệu

\(n_1;n_2;n_3;...;n_k\) là '' tần số '' tương ứng của các giá trị của dấu hiệu

\(\overline{X}\) là trung bình cộng các giá trị của dấu hiệu

\(a\) là số được cộng thêm vào mỗi giá trị của dấu hiệu

\(\overline{X'}\) là trung bình cộng của các giá trị sau khi đã thêm \(a\) đơn vị

Ta có : \(\overline{X}=\frac{n_1.x_1+n_2.x_2+n_3.x_3+...+n_k.x_k}{N}\)

\(\overline{X'}=\frac{n_1.\left(x_1+a\right)+n_2.\left(x_2+a\right)+n_3.\left(x_3+a\right)+...+n_k.\left(x_k+a\right)}{N}\)

\(\overline{X'}=\frac{n_1.x_1+n_2.x_2+n_3.x_3+...+n_k.x_k}{N}+\frac{a.\left(n_1+n_2+n_3\right)}{N}\)

\(\overline{X'}=\overline{X}+a\)

Vậy : \(\overline{X'}=\overline{X}+a\)

Answer 2

[Trần Thị Hà My]

Thanks