QT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
23 tháng 5 2022
a: \(\left(n^2+3n-1\right)\left(n+2\right)-n^3+2\)
\(=n^3+2n^2+3n^2+6n-n-2+n^3+2\)
\(=5n^2+5n=5\left(n^2+n\right)⋮5\)
b: \(\left(6n+1\right)\left(n+5\right)-\left(3n+5\right)\left(2n-1\right)\)
\(=6n^2+30n+n+5-6n^2+3n-10n+5\)
\(=24n+10⋮2\)
d: \(=\left(n+1\right)\left(n^2+2n\right)\)
\(=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\)
24 tháng 5 2022
a: \(\left(n^2+3n-1\right)\left(n+2\right)-n^3+2\)
\(=n^3+2n^2+3n^2+6n-n-2-n^3+2\)
\(=5n^2+5n⋮5\)
b: \(\left(6n+1\right)\left(n+5\right)-\left(3n+5\right)\left(2n-1\right)\)
\(=\left(6n^2+30n+n+5\right)-\left(6n^2-3n+10n-5\right)\)
\(=6n^2+31n+5-6n^2-7n+5\)
\(=24n+10⋮2\)
12 tháng 7 2018
Ta thấy: 1+ 2/ n^2+3n = n^2+3n+2 / n(n+3) =(n+1)(n+2) /n(n+3)
Áp dụng công thức trên,ta có:
A= (1+2/4 )(1+ 2/10)(1+2/18).....(1+2/ n^2+3n)
=(1+2 /1x4)( 1+2 /2x5)(1+2 /3x6).....[ (n+1)(n+2)/ n(n+3)]
=(2x3 /1x4)(3x4 /2x5)(4x5 /3x6).....[ (n+1)(n+2) /n(n+3)]
= 3x(n+1 /n+3)
Vì n+1 /n+3 <1 với mọi n thuộc N nên 3x(n+1 /n+3) <3
Vậy A<3
15 tháng 5 2015
Xét n trong các trường hợp sau:
+) n = 4k (k \(\in\) N) => VT = \(\left[\frac{4k+3}{4}\right]+\left[\frac{4k+5}{4}\right]+\left[\frac{4k}{2}\right]=\left[k+0,75\right]+\left[k+1,25\right]+\left[2k\right]\)
\(=k+\left(k+1\right)+2k=4k+1=n+1\)= VP
+) n = 4k + 1 (k \(\in\) N) => VT = \(\left[\frac{4k+4}{4}\right]+\left[\frac{4k+6}{4}\right]+\left[\frac{4k+1}{2}\right]=\left[k+1\right]+\left[k+1,5\right]+\left[2k+0,5\right]\)
\(=\left(k+1\right)+\left(k+1\right)+2k=4k+2=n+1\)= VP
+) n = 4k + 2 (k \(\in\) N) => VT= \(\left[\frac{4k+5}{4}\right]+\left[\frac{4k+7}{4}\right]+\left[\frac{4k+2}{2}\right]=\left[k+1,25\right]+\left[k+1,75\right]+\left[2k+1\right]\)
\(=\left(k+1\right)+\left(k+1\right)+\left(2k+1\right)=4k+3=n+1\)= VP
+) n = 4k + 3 (k \(\in\) N) => VT = \(\left[\frac{4k+6}{4}\right]+\left[\frac{4k+8}{4}\right]+\left[\frac{4k+3}{2}\right]=\left[k+1,5\right]+\left[k+2\right]+\left[2k+1,5\right]\)
\(=\left(k+1\right)+\left(k+2\right)+\left(2k+1\right)=4k+4=n+1\)= VP
Từ các trường hợp trên => đpcm
14 tháng 5 2015
\(\frac{n+3}{4}+\frac{n+5}{4}+\frac{n}{2}=\frac{n+3}{4}+\frac{n+5}{4}+\frac{2n}{4}=\frac{n+3+n+5+2n}{4}=\frac{4n+8}{4}=n+2\)
16 tháng 2 2020
Sửa lại đầu bài là:
\(5^n.\left(5^n+1\right)-6^n.\left(3^n+2^n\right)\) chia hết cho 91