LH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NP
1
CR
13 tháng 10 2017
a\(^5\)+ 30a - a
Ta có: a5 – a = a.(a4 – 1) = a.(a4 – a2 + a2 – 1)
= a.[(a4 – a2) + (a2 – 1)]
= a.[a2(a2 – 1) + (a2 – 1)]
= a.(a2 – 1).(a2 + 1)
= a.(a2 – a + a – 1)(a2 + 1)
= a.[(a2 – a) + (a – 1)].(a2 + 1)
= a.[a(a- 1) + (a – 1)].(a2 + 1)
= a.(a – 1).(a + 1).(a2 + 1)
Vì (a – 1); n; (a + 1) là ba số tự nhiên liên tiếp nên a5 – a chia hết cho 3 (1)
Mặt khác: a5 = a4+1 có chữ số tận cùng giống chữ số tận cùng của a
=> a5 – a có chữ số tận cùng bằng 0.
=> a5 – a chia hết cho 10 (2)
Từ (1), (2) suy ra: a5 – a chia hết cho 3 và 10, (3, 10) = 1 nên suy ra: a5 – a + 30a chia hết cho 30 (đpcm).
NP
1
NP
Mình đang cần rất gấp từ câu 7 đến câu 21. Mọi người giải giúp mình. Mình cảm ơn !
1
18 tháng 1 2022
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1x_2=-1\end{matrix}\right.\)
8: \(=\dfrac{x_1^2+x_2^2}{\left(x_1\cdot x_2\right)^2}=\dfrac{2}{1}=2\)
9: \(=\left(x_1+x_2\right)^3-3x_1x_2\left(x_1+x_2\right)=2^3-3\cdot\left(-1\right)\cdot2=8+6=14\)
16: \(=\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}=\sqrt{2^2-4\cdot\left(-1\right)}=\sqrt{4+4}=2\sqrt{2}\)
SL
1
NK
16 tháng 11 2015
Xét hiệu:
10(a + 5b) - (10a + b)
= 10a + 50b - 10a - b
= (10a - 10a) + (50b - b)
= 49b chia hết cho 7. (1)
+ Nếu a + 5b chia hết cho 7 => 10(a + 5b) chia hết cho 7 (2)
Từ (1) và (2) => 10a + b chia hết cho 7.
+ Nếu 10a + b chia hết cho 7 (3)
Từ (1) và (3) => 10(a + 5b) chia hết cho 7.
=> a + 5b chia hết cho 7 (ƯCLN(10; 7) = 1)