K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
4 tháng 1 2019
\(a^3+2015a=a^3-a+2016a=a\left(a-1\right)\left(a+1\right)+2016a⋮6\)
24 tháng 11 2019
+ Theo bài, ta có: a+b+c chia hết cho 6
=> a+b+c=6
+ M=(a+b)(b+c)(c+a)-2abc
M=(6-c)(6-a)(6-b)-2abc
M=(12-6a-6c+ac)(6-b)-2abc
M=72-12b-12a+6ab-12c+6cb+6ac-abc-2abc
M=72-12(a+b+c)+6(ab+cb+ac)-3abc
+ có:72 chia hết cho 6
12 chia hết cho 6
6 chia hết cho 6
=> M chia hết cho 6
Vậy...
14 tháng 1 2017
a/ Điều kiện xác định \(\hept{\begin{cases}a^2+a\ne0\\a^2-a\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a\ne0\\a\ne1\\a\ne-1\end{cases}}}\)
b/ \(M=\frac{a^2-1}{2016+2015a^2}\left(\frac{2015a-2016}{a+a^2}+\frac{2016+2015a}{a^2-a}\right)\)
\(=\frac{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}{2016+2015a^2}\left(\frac{2015a-2016}{a\left(a+1\right)}+\frac{2016+2015a}{a\left(a-1\right)}\right)\)
\(=\frac{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}{2016+2015a^2}\left(\frac{2015a-2016}{a\left(a+1\right)}+\frac{2016+2015a}{a\left(a-1\right)}\right)\)
\(=\frac{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}{2016+2015a^2}.\frac{2\left(2015a^2+2016\right)}{a\left(a+1\right)\left(a-1\right)}\)
\(=\frac{2}{a}=\frac{2}{2016}=\frac{1}{1008}\)
MB
0
S
12 tháng 6 2018
1, \(n^5+19n=n^5-n+20n=n\left(n^4-1\right)+20n\)
\(=n\left(n^2-1\right)\left(n^2+1\right)+20n\)
\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2-4+5\right)+20n\)
\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2-4\right)+5n\left(n-1\right)\left(n+2\right)+20n\)
\(=\left(n-2\right)\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)+5n\left(n-1\right)\left(n+1\right)+20n\)
Vì (n-2)(n-1)n(n+1)(n+2) là hs 5 số tự nhiên liên tiếp nên \(\left(n-2\right)\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮5\)
Mà \(5n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮5;20n⋮5\)
\(\Rightarrow\left(n-2\right)\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)+5n\left(n-1\right)\left(n+1\right)+20n⋮5\) hay \(n^5+19n⋮5\)
2/ \(a^3-a+24=a\left(a^2-1\right)+24=\left(a-1\right)a\left(a+1\right)+24\)
Vì (a-1)a(a+1) là tích 3 số liên tiếp nên (a-1)a(a+1) chia hết cho 2 và 3 => (a-1)a(a+1) chia hết cho 6
Mà 24 chia hết cho 6
=> (a-1)a(a+1)+24 chia hết cho 6 hay a^3-a+24 chia hết cho
3/ giống bài 2
4/ Vì a^3-a chia hết cho 6 (cm b2), 12(a^2+1) chia hết cho 6 => a^3-a+12(a^2+1) chia hết cho 6
26 tháng 5 2022
Bài 1:
Đặt G(x)=0
\(\Leftrightarrow3\cdot\left(5x-1\right)\left(3x-1\right)=0\)
=>(5x-1)(3x-1)=0
=>5x-1=0 hoặc 3x-1=0
=>x=1/5 hoặc x=1/3
5 tháng 8 2018
1) \(n^3+11n=n^3-n+12n=n\left(n^2-1\right)+12n=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)+12n\)
Có \(\left(n-1\right)n\left(n+1\right)⋮6;12n⋮6\)
\(\Rightarrow n^3+11n⋮6\)
2)\(n^3-19n=n^3-n-18n=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)-18n\)
\(Có\left(n-1\right)n\left(n+1\right)⋮6;18n⋮6\)
\(\Rightarrow n^3-19n⋮6\)
16 tháng 12 2015
\(M=\frac{abc.a}{ab+abc.a+abc}+\frac{b}{bc+b+abc}+\frac{c}{ac+c+a}=\frac{ac}{1+ac+c}+\frac{1}{c+1+ac}+\frac{c}{ac+c+a}=\frac{ac+c+1}{ac+c+1}=1\)
NA
1
\(a^3+2015a=a^3-a+2016a=a\left(a-1\right)\left(a+1\right)+2016\)
Vì a(a-1)(a+1) chia hết cho 6 , 2016a chia hết cho 6
=>đpcm