CT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CT
2
22 tháng 10 2018
Với n thuộc N thì n chia cho 3 có ba dạng là: 3k + 1, 3k + 2 và 3k (k thuộc N)
+) Với n = 3k thì n ⋮ 3 => n(n + 4)(n + 8) ⋮ 3 (1)
+) Với n = 3k + 1 thì n + 8 = 3k + 1 + 8 = 3k + 9 ⋮ 3
=> n + 8 ⋮ 3
=> n(n + 4)(n + 8) ⋮ 3 (2)
+) Với n = 3k + 2 thì n + 4 = 3k + 2 + 4 = 3k + 6 ⋮ 3
=> n + 4 ⋮ 3
=> n(n + 4)(n + 8) ⋮ 3 (3)
Từ (1)(2)(3) => n(n + 4)(n + 8) ⋮ 3 với mọi n thuộc N
VH
22 tháng 10 2018
Giả sử
- Nếu n=3k ( k\(\in\)N) thì n \(⋮\)3 => n(n+4)(n+8) \(⋮\)3
- Nếu n= 3k + 1 (k\(\in\)N) thì n+8=3k+1+8=3k+9=3(k+3) \(⋮\)3
- Nếu n=3k+2 (k\(\in\)N) thì n+4=3k+2+4=3k+6=3(k+2) \(⋮\)3
=>Với n \(\in\)N thì n(n+4)(n+8) \(⋮\)3
NH
0
NQ
2
VC
2 tháng 2 2023
Ta có: a^5 - a = a(a^4 - 1) = a(a² - 1)(a² + 1) = a(a - 1)(a + 1)(a² + 1)
= a(a - 1)(a + 1)(a² - 4 + 5)
= a(a - 1)(a + 1)[ (a² - 4) + 5) ]
= a(a - 1)(a + 1)(a² - 4) + 5a(a - 1)(a + 1)
= a(a - 1)(a + 1)(a - 2)(a + 2) + 5a(a - 1)(a + 1)
= (a - 2)(a - 1)a(a + 1)(a + 2) + 5a(a - 1)(a + 1)
Do (a - 2)(a - 1)a(a + 1)(a + 2) là tích của 5 số nguyên liên tiếp => (a - 2)(a - 1)a(a + 1)(a + 2) chia hết cho 5 mà 5a(a - 1)(a + 1) chia hết cho 5
=> (a - 2)(a - 1)a(a + 1)(a + 2) + 5a(a - 1)(a + 1) chia hết cho 5.
=> a^5 - a chia hết cho 5
Mà a^5 chia hết cho 5 => a chia hết cho 5.
( Nếu a không chia hết cho 5 thì a^5 - a không chia hết cho 5 vì a^5 chia hết cho 5)
Chứng minh rằng nếu (5n + 1) là số chẵn thì n là số lẻ.
Giải: Nếu 5n + 1 là số chẵn thì =>
5n + 1 có dạng 2k (k là số tự nhiên)
=> 5n + 1 = 2k
=> 5n = 2k - 1
Do 2k - 1 là số lẻ => 5n là số lẻ (1)
Nếu n là số chẵn thì 5n chẵn => mâu thuẩn với (1)
=> n phải là số lẻ
LM
0
PK
1
16 tháng 12 2015
nếu n là số chẵn thì n+4 là số chẵn suy ra tích (n+4)x(n+5) là số chẵn thì tích đó chia hết cho 2
nếu n là số lẻ thì n+5 là số chẵn nên tích ( n+4)x(n+5) là số chẵn nên tích đó cũng chia hết cho 2
DQ
0
TT
2
20 tháng 10 2019
( 2n + 2 ).( 2n + 4 ) chia hết cho 8
Chứng tỏ rằng vì :
Ta thấy n phải là số chẵn mà 2n + 2 đã là số chẵn
2n + 4 đã là số chẵn vì \(⋮\) cho 2
Nên chứng tỏ:
\(n+\left(2.4\right)⋮8\)
=> n + 8 chia hết cho 8
=> ( 2n + 2 ).( 2n + 4 ) chia hết cho 8
NM
1
20 tháng 12 2017
17n^2+1 chia hết cho 6 hay 17n^2+1 chẵn => 17n^2 lẻ => n^2 lẻ => n lẻ => n ko chia hết cho 2
Mà 2 nguyên tố => (n,2) = 1
17n^2+1 chia hết cho 6 => 17n^2+1 chia hết cho 3 => 17n^2 ko chia hết cho 3 => n^2 ko chia hết cho 3 ( vì 17 và 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau) => n ko chia hết cho 3
Mà 3 nguyên tố => (n,3) = 1
=> ĐPCM
k mk nha