NQ
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
5 tháng 3 2018
a) Nếu n là số chính phương lẻ thì n = (2k + 1)2 = 4k2 + 4k + 1 = 4k(k+1) + 1
Ta thấy ngay k(k + 1) chia hết cho 2, vậy thì 4k(k + 1) chia hết cho 8.
Vậy n chia 8 dư 1.
b) Em tham khảo tại link dưới đây nhé.
Câu hỏi của Đình Hiếu - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
LN
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 8
Lời giải:
Nếu $a$ là số lẻ không chia hết cho $3$ thì $a$ có dạng $6k+1$ hoặc $6k+5$ với $k$ tự nhiên.
Nếu $a=6k+1$:
$a^2-1=(6k+1)^2-1=36k^2+12k+1-1=36k^2+12k=6(6k^2+2k)\vdots 6$
Nếu $a=6k+5$:
$a^2-1=(6k+5)^2-1=36k^2+60k+24=6(6k^2+5k+4)\vdots 6$
Vậy trong TH nào thì $a^2-1$ cũng luoonc hia hết cho $6$.
19 tháng 6 2017
a) Ta có: Gọi số chính phương lẻ đó là a2(a2 lẻ)
Ta có: a2:8(dư 1)
=> a2-1 chia hết cho 8
Ta có:
a2lẻ thì a2-1 sẽ là 1 số chẵn(1)
a2-1 chia hết cho 8=> a2-1 chia hết cho 23 => a2-1 chia hết cho 2
Vì a2-1 chẵn nên chia hết cho 2
Vì a2-1 chia hết cho 2 nên chia hết cho 8
=>a2chia 8 dư 1(đpcm)
2 tháng 8 2018
a) Nếu n là số chính phương lẻ thì n = (2k + 1)2 = 4k2 + 4k + 1 = 4k(k+1) + 1
Ta thấy ngay k(k + 1) chia hết cho 2, vậy thì 4k(k + 1) chia hết cho 8.
Vậy n chia 8 dư 1.
b)
a là số tự nhiên > 0. giả sử có m,n > 0 ∈ Z để:
2a + 1 = n^2 (1)
3a +1 = m^2 (2)
từ (1) => n lẻ, đặt: n = 2k+1, ta được:
2a + 1 = 4k^2 + 4k + 1 = 4k(k+1) + 1
=> a = 2k(k+1)
vậy a chẵn .
a chẳn => (3a +1) là số lẻ và từ (2) => m lẻ, đặt m = 2p + 1
(1) + (2) được:
5a + 2 = 4k(k+1) + 1 + 4p(p+1) + 1
=> 5a = 4k(k+1) + 4p(p+1)
mà 4k(k+1) và 4p(p+1) đều chia hết cho 8 => 5a chia hết cho 8 => a chia hết cho 8
ta cần chứng minh a chia hết cho 5:
chú ý: số chính phương chỉ có các chữ số tận cùng là; 0,1,4,5,6,9
xét các trường hợp:
a = 5q + 1=> n^2 = 2a+1 = 10q + 3 có chữ số tận cùng là 3 (vô lý)
a =5q +2 => m^2 = 3a+1= 15q + 7 có chữ số tận cùng là 7 (vô lý)
(vì a chẵn => q chẵn 15q tận cùng là 0 => 15q + 7 tận cùng là 7)
a = 5q +3 => n^2 = 2a +1 = 10a + 7 có chữ số tận cùng là 7 (vô lý)
a = 5q + 4 => m^2 = 3a + 1 = 15q + 13 có chữ số tận cùng là 3 (vô lý)
=> a chia hết cho 5
5,8 nguyên tố cùng nhau => a chia hết cho 5.8 = 40
hay : a là bội số của 40
QV
1
31 tháng 1 2016
Ta có: a không chia hết cho 3
TH1: a=3m+1 (m thuộc N)
=>a2=(3m+1)2=3m(3m+1)+(3m+1)=9m2+3m+3m+1=3(3m2+2m)+1
=>a2 chia 3 dư 1
TH2: a=3n+2 (n thuộc N)
=>a2=(3n+2)2=3n(3n+2)+2(3n+2)=9n2+6n+6n+4=3(3n2+4n+1)+1
=>a2 chia 3 dư 1
Vậy a2 luôn chia 3 dư 1
=>a2-1 chia hết cho 3 (1)
Ta có: a lẻ
=>a2 lẻ
=>a2-1 chẵn
=>a2-1 chia hết cho 2 (2)
Từ (1) và (2) và (3;2)=1
=>a2-1 chia hết cho 3.2=6 (đpcm)
DA
18 tháng 2 2020
2. b)
Vì 332 chia a dư 17 nên ( 332-17) \(⋮\)a => 315\(⋮\)a
Vì 555 chia a dư 15 nên ( 555-15)\(⋮\)a =>540\(⋮\)a
Vì 315\(⋮\)a mà 540\(⋮\)a nên a \(\in\)ƯCLN( 315;540)
315= 32.5.7
540= 22..33.5
ƯCLN(315;540) =5.32= 45
Vậy...
Ko chắc
18 tháng 2 2020
2
a) ta có : aaa . bbb
=a . 111 . b . 111
=a . 37.3 .b .111
=> a.37.3.b.111 chia hết cho 37 hay aaa.bbb chia hết cho 37
mình nghĩ thế , ko chắc đúng đâu nhé
LK
0
Lời giải:
Với $a$ lẻ, đặt $a=2k+1$ với $k$ nguyên
$a^2=(2k+1)^2=4k^2+4k+1=4k(k+1)+1$
Ta thấy $k(k+1)$ là tích 2 số nguyên liên tiếp nên $k(k+1)\vdots 2$
Đặt $k(k+1)=2m$ với $m$ nguyên.
$a^2=4k(k+1)+1=4.2m+1=8m+1$
$\Rightarrow a^2$ chia $8$ dư $1$.