PL
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PL
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 6
Lời giải:
Nếu $m$ hoặc $n$ chia hết cho $3$ thì hiển nhiên $mn(m^2-n^2)\vdots 3$.
Nếu $m$ và $n$ đều không chia hết cho $3$
$\Rightarrow m^2, n^2$ chia 3 dư $1$ (tính chất số chính phương)
$\Rightarrow m^2-n^2\vdots 3$
$\Rightarrow mn(m^2-n^2)\vdots 3$
Vậy $mn(m^2-n^2)\vdots 3$ với mọi $m,n$ nguyên.
LD
1
18 tháng 11 2016
ta có \(\left(7^n+1\right).\left(7^n+2\right)\)
\(\Rightarrow7^n.\left(1+2\right)=7^n.3\)
\(\Rightarrow7^n.3\) chia hết cho 3
LT
0
DP
12 tháng 6 2017
a) Với mọi n là số lẻ hoặc số chẵn thì \(A=\left(n+6\right)\left(n+7\right)\) luôn luôn là số chẵn . Do đó \(A⋮2\)với mọi \(n\in Z\)
b) \(B=n\left(n+1\right)+3\)
Vì \(n\left(n+1\right)\)là tích của hai số nguyên liên tiếp nên là số chẵn , do đó \(n\left(n+1\right)⋮2\), nhưng 3 không chia hết cho 2
\(\Rightarrow\)B không chia hết cho 2 với mọi \(n\in Z\)
12 tháng 6 2017
Nếu n là số chẵn thì (n + 6) chia hết cho 2
=> (n + 6)(n + 7) chia hết cho 2
Nếu n là số lẻ thì (n + 7) chia hết cho 2
=> (n + 6)(n + 7) chia hết cho 2
Vậy với mọi n nguye thì (n + 6)(n + 7) đều chia hết cho 2
14 tháng 11 2015
a chia hết cho m
a chia hết cho n
Nên a là BC(m;n)=m.n suy ra a chia hết cho m.n
NV
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 6 2023
Lời giải:
Xét $A=4^{2021}+4^{2020}+...+4^2+4+1$
$4A=4^{2022}+4^{2021}+...+4^3+4^2+4$
$\Rightarrow 4A-A=4^{2022}-1$
$\Rightarrow 3A=4^{2022}-1$
$\Rightarrow M=75A+25=25(4^{2022}-1)+25=25.4^{2022}=100.4^{2021}\vdots 100$
Ta có đpcm.