K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 10 2017

\(A=1+5^1+5^2+...+5^{101}\)

\(A=\left(1+5^1+5^2\right)+...+\left(5^{99}+5^{100}+5^{101}\right)\)

\(A=\left(1+5^1+5^2\right)+...+5^{99}.\left(1+5^1+5^2\right)\)

\(A=31+...+5^{99}.31\)

\(A=31.\left(1+...+5^{99}\right)⋮31\left(đpcm\right)\)

6 tháng 8 2015

B= 1+ 5+ 5^2+ 5^3+ ... + 5^96+ 5^97+ 5^98

=(1+5+52)+(53+54+55)+....+(596+597+598)

=31+(53.1+53.5+53.52)+....+(596.1+597.5+598.52)

=31+53.(1+5+52)+....+596.(1+5+52)

=31.1+53.31+...+596.31

=31.(1+53+...+596)

=> B chia hết cho 31

 

6 tháng 8 2015

B = 1+5+52+53+....+598

B = (1+5+52)+(53+54+55)+....+(596+597+598)

B = 1(1+5+52)+53(1+5+52)+....+596(1+5+52)

B = 1.31 + 53.31+.......+596.31

B = 31.(1+53+.....+596) chia hết cho 31 (đpcm)

1 tháng 11 2015

31.(1+5^3+5^4+...+5^402) chia hết cho 31(dpcm)

2 tháng 11 2023

B = 5 + 5² + 5³ + ... + 5⁹⁰

= (5 + 5² + 5³) + (5⁴ + 5⁵ + 5⁶) + ... + (5⁸⁸ + 5⁸⁹ + 5⁹⁰)

= 5.(1 + 5 + 5²) + 5⁴.(1 + 5 + 5²) + ... + 5⁸⁸.(1 + 5 + 5²)

= 5.31 + 5⁴.31 + ... + 5⁸⁸.31

= 31.(5 + 5⁴ + ...+ 5⁸⁸) ⋮ 31

Vậy B ⋮ 31

2 tháng 11 2023

\(B=5+5^2+5^3+...+5^{89}+5^{90}\)

Ta có: \(B=\left(5+5^2+5^3\right)+...+\left(5^{88}+5^{89}+5^{90}\right)\)

\(B=155+...+5^{87}.\left(5+5^2+5^3\right)\)

\(B=155+...+5^{87}.155\)

\(B=155.\left(1+...+5^{87}\right)\)

Vì \(155⋮31\) nên \(155.\left(1+...+5^{87}\right)⋮31\)

Vậy \(B⋮31\)

\(#WendyDang\)

12 tháng 12 2016

Tớ nghĩ nên phải đổi số 5^4 thành 5^5

16 tháng 5 2016

a)abc chia hết 27

=>abc chia hết 3 và 9

mà abc chia hết 9 thì 100% chia hết 3

mà abc chia hết 9=>(a+b+c) chia hết 9

=>(b+c+a=a+b+c) chia hết 9 => bca chia hết 3

=>bca chia hết 27

16 tháng 5 2016

a ) vì abc chia hết cho 27 

=> bca chia hết cho 27 ( hiển nhiên đúng )

2 tháng 11 2015

Đặt A = 1 + 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 +...+ 5^402 + 5^403 + 5^404

= (1 + 5 + 5^2) + (5^3 + 5^4 + 5^6) +...+ (5^402 + 5^403 + 5^404)

= (1 + 5 + 5^2) + 5^3(1 + 5 + 5^2) +...+ 5^402(1 + 5 + 5^2)

= 31 + 5^2.31 +...+ 5^402.31

= 31.(1 + 5^2 +... + 5^402) chia hết cho 31.

Vậy A chia hết cho 31 (ĐPCM)

2 tháng 11 2015

bấm vào đây nhé chung to1 +5+52 +..............+5402+5403+5404 chia het cho 3

11 tháng 7 2015

gom: (1+5+5^2)+(5^3+5^4+5^5)+....(5^402+5^403+5^404)

=1(1+5+5^2)+5^3(1+5+5^2)+...+5^402(1+5+5^2)

=1.31+5^3.31+...+5^402.31

Vay 1+5+5^2+...+5^403+5^404chia het cho 31