ND
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
4 tháng 5 2016
A) Bạn quy đồng vế phải ta được vế trái.
B)Bạn tiếp tục quy đồng vế phải ra vế trái.
C)Ta có:
\(\frac{1007}{2}\times\left(\frac{4}{1\times3\times5}+\frac{4}{3\times5\times7}...+\frac{4}{49\times51\times53}\right)\)
\(\frac{1007}{2}\times\left(\frac{1}{1\times3}-\frac{1}{3\times5}+\frac{1}{3\times5}-\frac{1}{5\times7}+...+\frac{1}{49\times51}-\frac{1}{51\times53}\right)\)
\(\frac{1007}{2}\times\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{2703}\right)=\frac{2850}{17}\)
5 tháng 4 2019
a, Biểu thức A có \(5\inℤ,n\inℤ\). Để A là phân số thì ta có điều kiện là :\(n-1\ne0\Rightarrow n\ne-1\)
\(A=\frac{5}{n-1}\Rightarrow n-1\inƯ(5)\)
Để A là số nguyên \(\Leftrightarrow n-1\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
| n - 1 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| n | 2 | 0 | 6 | -4 |
b, Gọi d là ƯCLN\((n,n+1)\)
Ta có : \(\hept{\begin{cases}n⋮d\\n+1⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow(n+1)-n⋮d\)
\(\Rightarrow n-n+1⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy : ....
c, \(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{49\cdot50}< 1-\frac{1}{2}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(=1-\frac{1}{50}=\frac{49}{50}< \frac{50}{50}=1\)
\((đpcm)\)
2 tháng 5 2015
Câu a: Không hỏi nên không trả lời
Câu b:Gọi d là ƯCLN của n và n+1
Ta có: n chia hết cho d
n+1 chia hết cho d
=>(n+1)-n chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
Vậy phân số n/n+1 là phân số tối giản
Câu c: \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\)
=\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
=\(1-\frac{1}{50}\)
Vì: \(1-\frac{1}{50}\)<\(1\)
Vậy:\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\)<\(1\)
S
30 tháng 4 2019
A = 1/1*2 + 1/2*3 + 1/3*4 + ... + 1/99*100
A = 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/99 - 1/100
A = 1 - 1/100
A = 99/100
B = 5/1*4 + 5/4*7 + .... + 5/100*103
B = 5/3*(3/1*4 + 3/4*7 + ... + 3/100*103)
B = 5/3*(1 -1/4 + 1/4 - 1/7 + ... + 1/100 - 1/103)
B = 5/3*(1 - 1/103)
B = 5/3* 102/103
29 tháng 4 2017
a) Để A là phân số thì 5 không chia hết cho n-1 hay n-1 không phải Ư(5) mà Ư(5)={-5;-1;1;5}
Ta có bảng sau:
| \(n-1\ne\) | -5 | -1 | 1 | 5 |
| \(n\ne\) | -4 | 0 | 2 | 6 |
Vậy n\(\ne\left\{-4;0;2;6\right\}\)thì A là phân số
n=0 => A=\(\dfrac{5}{0-1}=-5\)
n=10 => A=\(\dfrac{5}{10-1}=\dfrac{5}{9}\)
n=-2 => A=\(\dfrac{5}{-2-1}=-\dfrac{5}{3}\)
Để A là số nguyên =>5 chia hết cho n-1 <=>n-1 là Ư(5)
Từ bảng trên => n={-4;0;2;6} thì A nguyên
b) Do n là Số tự nhiên => n và n+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp
=>n và n+1 nguyên tố cùng nhau
=>phân số \(\dfrac{n}{n+1}\)tối giản(dpcm)
c)\(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{49\cdot50}=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}=1-\dfrac{1}{50}< 1\left(đpcm\right)\)
29 tháng 4 2017
c) 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + .....+ 1/49.50
= 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + ......+ 1/49 - 1/50
tới bước đây mik làm gọn lại chút nha
= 1/1 - 1/50
=49/50
Suy ra : 49/50 <1 ( điều phải chứng minh )
CM
3 tháng 8 2018
a, Xét các dạng của n khi chia cho 2: n = 2k; n = 2k+1(k ∈ N)
+) Nếu n = 2k
(n+2)(n+5) = (2k+2)(2k+5) = 2(2k+1)(2k+5) ⋮ 2
+) Nếu n = 2k+1
(n+2)(n+5) = (2k+3)(2k+6) = 2(2k+3)(k+3) ⋮ 2
Vậy được điều phải chứng minh.
b, c, Tương tự với các TH: n = 3k; n = 3k+1; n = 3k+2(k ∈ N)
\(\frac{1}{n}-\frac{1}{n-a}\)
\(=\frac{n-a}{n\left(n-a\right)}-\frac{n}{n\left(n-a\right)}\)
\(=\frac{\left(n-a\right)-n}{n\left(n-a\right)}\)
\(=\frac{-a}{n\left(n-a\right)}\)
làm thế nào để viết phân số thế