K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 5 2020

1) \(\frac{1}{a+1}+\frac{1}{a\left(a+1\right)}=\frac{1}{a+1}+\frac{a+1-a}{a\left(a+1\right)}=\frac{1}{a+1}+\frac{1}{a}-\frac{1}{a+1}=\frac{1}{a}\)

Vậy: \(\frac{1}{a}=\frac{1}{a+1}+\frac{1}{a\left(a+1\right)}\)

\(\frac{1}{5}=\frac{1}{6}+\frac{1}{5.6}=\frac{1}{7}+\frac{1}{7.6}+\frac{1}{5.6}=\frac{1}{7}+\frac{1}{42}+\frac{1}{30}\)

2) \(A=\frac{n+3}{n-2}=1+\frac{5}{n-2}\)

A nhận giá trị nguyên <=> \(\frac{5}{n-2}\) nhận giá trị nguyên 

<=> \(n-2\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)

<=> \(n=\left\{-3;1;3;7\right\}\)

1 tháng 5 2020

Mình học dốt nên chỉ làm được bài 2 thôi :)

\(A=\frac{n+3}{n-2}=\frac{n-2+5}{n-2}=1+\frac{5}{n-2}\)

Để A nhận giá trị nguyên => \(\frac{5}{n-2}\)nhận giá trị nguyên

=> \(5⋮n-2\)

=> \(n-2\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

n-21-15-5
n317-3

để ps A nguyên thì n+3 chia hết cho n-2

suy ra (n-2)+5 chia hết cho n-2

suy ra 5 chia hết cho n-2

suy ra n-2 thuộc {1;-1;5;-5}

n thuộc {3;1;7;-3}

2)có 1/(a+1)+1/a.(a+1)=a.(a+1)/[(a+1).a.(a+1)]+(a+1)/[(a+1).a.(a+1)](nhân chéo)=a.(a+1)+(a+1)/a.(a+1).(a+1)=(a+1)(a+1)/a.(a+1).(a+1)=1/a

áp dụng :1/5=1/(5+1)+1/5.(5+1)=1/6+1/30

17 tháng 2 2015

1.

A=\(\frac{n-2+5}{n+2}\)có công thức \(\frac{a}{c}+\frac{b}{c}=\frac{a+b}{c}\) 

A=\(1+\frac{5}{n-2}\)

Ư(5)={-5;-1;1;5}

thay giô các kết quả 

n-2=-5

n=-2 ( chọn)

n-2=-1

n= 1 (chọn)

n-2=1

n=3 (chọn)

n-2=5

n=7 (chọn)

vậy n= -2;1;3;7

 

 

2.

\(\frac{1}{a}=\frac{1}{a+1}+\frac{1}{a\left(a+1\right)}\)

ta biến đổi \(\frac{1}{a+1}+\frac{1}{a\left(a+1\right)}\)thành \(\frac{1}{a}\)

ta thấy trong \(\frac{1}{a+1}+\frac{1}{a\left(a+1\right)}\)có về 2 gấp vế trước a lần

ta quy đồng  \(\frac{a}{a.\left(a+1\right)}+\frac{1}{a\left(a+1\right)}=\frac{a+1}{a.\left(a+1\right)}\)cùng có a+1 ở tử và mẫu ta cùng gạch thì nó thành

\(\frac{1}{a}\)

vậy :\(\frac{1}{a}=\frac{1}{a+1}+\frac{1}{a\left(a+1\right)}\)

A=1826+−527+−2286+1239+−32431826+−527+−2286+1239+−3243

A=913+−527+−1143+413+−3243913+−527+−1143+413+−3243

A=(913+413)+(−1143+−3243)+−527(913+413)+(−1143+−3243)+−527

A= 1+(-1)+−527−527

A=0+−527−527

A=−527−527

B=−1012+815+−1956+−318+2860−1012+815+−1956+−318+2860

B=−56+815+−1956+−16+715−56+815+−1956+−16+715

B=(−56+−16)+(815+715)+−1956(−56+−16)+(815+715)+−1956

B= -1+1+−1956−1956

B=0+−1956−1956

B=−1956

mình chỉ biết làm nhiêu đó thôi! Chúc bạn học tốt!

26 tháng 2 2019

của mk là phân số bạn nhek

5 tháng 4 2019

a, Biểu thức A có \(5\inℤ,n\inℤ\). Để A là phân số thì ta có điều kiện là :\(n-1\ne0\Rightarrow n\ne-1\)

\(A=\frac{5}{n-1}\Rightarrow n-1\inƯ(5)\)

Để A là số nguyên \(\Leftrightarrow n-1\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

n - 11-15-5
n206-4

b, Gọi d là ƯCLN\((n,n+1)\)

Ta có : \(\hept{\begin{cases}n⋮d\\n+1⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow(n+1)-n⋮d\)

\(\Rightarrow n-n+1⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

Vậy : ....

c, \(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{49\cdot50}< 1-\frac{1}{2}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)

\(=1-\frac{1}{50}=\frac{49}{50}< \frac{50}{50}=1\)

\((đpcm)\)