NT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
21 tháng 9 2020
a)\(G=\left(\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\frac{1}{1-\sqrt{x}}\right):\frac{\sqrt{x}-1}{2}\)
\(=\frac{x+2+\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)-\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}.\frac{2}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\frac{x+2+x-\sqrt{x}-x-\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}.\frac{2}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\frac{x-2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}.\frac{2}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}.\frac{2}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\frac{2}{x+\sqrt{x}+1}\)
b) \(x+\sqrt{x}+1>0\Rightarrow G>0\)
\(x+\sqrt{x}+1>0+0+1=1\)
\(\Rightarrow\frac{2}{x+\sqrt{x}+1}< \frac{2}{1}=2\Rightarrow G< 2\)
\(\Rightarrow O< G< 2\)
26 tháng 10 2020
\(\left(\frac{1}{x+2\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right)\div\frac{1-\sqrt{x}}{x+4\sqrt{x}+4}\)
ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x>0\\x\ne1\end{cases}}\)
\(=\left(\frac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}-\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right)\div\frac{1-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}\)
\(=\left(\frac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}\right)\div\frac{1-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}\)
\(=\frac{1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}\times\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}{1-\sqrt{x}}\)
\(=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}\)
=> đpcm
3 tháng 4 2017
mình giải thế này
a)\(P=\left(\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)^2}-\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2\left(\sqrt{x}-1\right)}\right)\frac{\left(1-x\right)^2}{2}\)
\(P=\frac{-2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)^2}.\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2\left(\sqrt{x+1}\right)^2}{2}\)
\(P=-\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}-1\right)=-x+\sqrt{x}\)
b)\(0< x< 1\Rightarrow\sqrt{x}< 1\Rightarrow\sqrt{x}-1< 0\)
\(\Rightarrow-x\left(\sqrt{x}-1\right)>0\)vì \(x>0\)
xong rồi nhé :)
DK: x>=0
Ta co VT=(x2-x+1/4) +(x-\(\sqrt{x}\) +1/4)
=(x-1/2)2+(\(\sqrt{x}\)--1/2)2 >=0 voi x>=0
den day co 2 cach de giai tiep
1. ban hay xet X>=1/2==> DPCM va 1/2>x>=0 ==>DPCM
2. giai phuong trinh tren cho VT=0 ban duoc ket qua vo nghiem nghia la vt khong co gia tri nao cua x de =0 tuc la vt>0 ==>DPCM
sửa nhầm 0^2-0^2 + 1/2>0
sửa là 0^2 - 0 + 1/2 >0