K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 10 2015
x+y=2
=> (x+y)2=4
=> x2+y2+2xy = 4
Áp dụng x2+y2 >= 2xy
=> x2+y2+2xy >= 4xy
Mà x2+y2+2xy = 4
=> 4>= 4xy
=> xy <= 1
HN
0
ND
2
27 tháng 9 2019
x+y=2
\(\Rightarrow\)x=1; x=0; x=-1; x=-2;...
y=1; y=2; y=3; y=4;...
\(\Rightarrow\)x.y= 1.1=1=1
0.2=0<1
-1.3=-3<1
-2.4=-8<1
.............
\(\Rightarrow\)Nếu x+y=2 thì x.y\(\le\)1
VM
27 tháng 9 2019
Ta có: \(x+y=2\)
\(\Rightarrow x=2-y.\)
Có: \(x.y=\left(2-y\right).y\)
\(\Rightarrow x.y=2y-y^2\)
\(\Rightarrow x.y=-y^2+2y-1+1\)
\(\Rightarrow x.y=-\left(y-1\right)^2+1.\)
Vì \(\left(y-1\right)^2\ge0\) \(\forall y.\)
\(\Rightarrow-\left(y-1\right)^2\le0\) \(\forall y.\)
\(\Rightarrow-\left(y-1\right)^2+1\le1\) \(\forall y.\)
\(\Rightarrow x.y\le1\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
ND
0
T
0
TC
0
CT
0
NM
1
9 tháng 3 2017
Ta có:
A = (x + 1)(y + 1)
=> A = xy + x + y +1
=> A = 1 + x + y + 1
=> A = 2 + x + y
Vì x > 0 ; y > 0
=>x \(\ge\)1; y\(\ge\)1
=> x + y \(\ge\)2
=> 2 + x + y \(\ge\)4
hay A \(\ge\)4
PN
0
giả sử\(\left|x.y\right|=\left|x\right|.\left|y\right|\)
\(\Leftrightarrow\left|x.y\right|:\left|x\right|=y\)
\(\Rightarrow\left|x\right|=\left|y\right|\)
\(\Rightarrow\left|xy\right|=\left|x\right|.\left|y\right|\)
suy ra điều phải chứng minh
\(\left|x.y\right|=\left|x\right|.\left|y\right|\)
\(\Leftrightarrow\left|x.y\right|:\left|x\right|=\left|y\right|\)
\(\Leftrightarrow\left|y\right|=\left|y\right|\)
Vậy \(\left|x.y\right|=\left|x\right|.\left|y\right|\)