HQ
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
19 tháng 1 2017
Với x khác 1 nhân cả hai vế với (x-1) khác 0
\(\left(x-1\right)\left(x^6+x^5+..+1\right)=x^7-1=0\)
\(x^7=1\)
với x>1 hiển nhiên VT>1 => vô nghiệm
với 0<=x<1 hiển nhiên VT<1
Với x<0 do số mũ =7 lẻ => VT<0<1
Kết luận: PT x^7-1=0 có nghiệm duy nhất x=1 => (......) khác 0 với mọi x
H
3
CT
2
27 tháng 2 2020
a)5(x+2)=2(x+7)+3x-4
<=>5x+10=2x+14+3x-4
<=>5x+10=5x+10
=>PT sau vô nghiệm
đpcm.
b)(x+2)2=x2+2x+2 (x+2)
<=>x2+4x+4=x2+4x+4
=> PT sau vô nghiệm
=>đpcm.
NN
0
CT
0
VB
2
14 tháng 2 2020
Ta có:
\(VT=\left(x^2+1\right)\left(x^2-x+1\right)\left(x^2-x+2\right)\)
\(pt\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(x^2-x+1\right)\left(x^2-x+2\right)=0\)
Mà:
\(x^2+1>0\)
\(x^2-x+1=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)
\(x^2-x+2=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}>0\)
Vậy pt vô nghiệm
NT
4
10 tháng 4 2020
GHÉP THÀNH 2 ĐA THỨC BẬC HAI
(X^4 + 2*X^3/2+x^2/4)+(X^2/4+2*X/2+1)+X^2/2
(X^2+x/2)^2+(X/2+1)^2+X^2/2
ĐÚNG THÌ K
10 tháng 4 2020
- Ta có: \(x^4+x^3+x^2+x+1=0\)( * )
- Nhân \(x-1\)vào cả hai vế của phương trình ( * ), ta có:
\(\left(x^4+x^3+x^2+x+1\right).\left(x-1\right)=0.\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^5+x^4+x^3+x^2+x-x^4-x^3-x^2-x-1=0.\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^5+\left(x^4-x^4\right)+\left(x^3-x^3\right)+\left(x^2-x^2\right)+\left(x-x\right)-1=0.\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^5-1}{x-1}=0\)( ** )
\(\Leftrightarrow x^5-1=0\)
\(\Leftrightarrow x^5=1\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
- Thay \(x=1\)vào phương trình ( ** ), ta có:
\(\frac{1^5-1}{1-1}=\frac{1-1}{0}\)( vô nghiệm )
Vậy phương trình \(x^4+x^3+x^2+x+1=0\)vô nghiệm ( ĐPCM )
+) Nếu x<0 ta có
x^6>0, x^5<0, x^4>0, x^3<0,x^2>0, x<0=>x^6-x^5+x^4-x^3+x^2-x > 0=>x^6-x^5+x^4-x^3+x^2-x+3/4>0(trái với đề bài)
+)Nếu x > hoặc =0 thì x^6>x^5, x^4>x^3, x^2>x, 3/4>0 =>x^6-x^5+x^4-x^3+x^2-x+3/4>0(trái với đề bài)
Vậy phương trình trên vô nghiệm