Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a+\frac{1}{a}=b+\frac{1}{b}\Leftrightarrow a+\frac{1}{a}-b-\frac{1}{b}=0\Leftrightarrow\frac{a^2b+b-ab^2-a}{ab}=0\)\(\Leftrightarrow a^2b+b-ab^2-a=0\Leftrightarrow\left(a^2b-ab^2\right)-\left(a-b\right)=0\Leftrightarrow ab\left(a-b\right)-\left(a-b\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(ab-1\right)=0\)
Do a,b khác nhau và khác o nên ab=1 => đpcm
1/1+a+ab +1/1+b+bc +1/1+c+ac
=1/a+1+ab +a/a+ab+abc +ab/ab+abc+acab
=1/a+1+ab +a/a+ab+1 +ab/ab+1+a
=1+a+ab/1+a+ab
=1
vậy 1/a+1+ab +1/1+b+bc +1/1+c+ca =1(đpcm)
\(B=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(B=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}-2.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)\)
\(B=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{50}\right)\)
\(B=\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}\)
\(B< \frac{1}{60}+\frac{1}{60}+...+\frac{1}{60}\)
\(B< \frac{50}{60}\Leftrightarrow B< \frac{5}{6}\)
Ủa cái này quy đồng lấy mẫu chug là ab là ra r mà