K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 12 2018

sr, nhầm đề r

Chứng minh rằng: a.(2a -3) - 2a.(a+1) chia hết cho 5 với a thuộc Z

10 tháng 10 2015

a^2(a+1)+2a(a+1)

=(a+1)(a^2+2a)

=a(a+1)(a+2)

đây là tích 3 số nguyên liên tiếp, mà trong đó thì chắc chắn có 1 số chia hết cho3, 1 số chia hết cho 2 nên tích đó chia hết cho 6.

a(2a-3)-2a(a+1) 

= 2a^2 - 3a - 2a^2 - 2a

= - 5a chia hết cho 5

x^2 + 2x + 2

=(x+1)^2 +1

(x+1)^2 là số dương; 1 là số dương nên "cái kết quả trên" lớn hơn 0

-x^2 + 4x - 5

= - (x^2 - 4x + 5)

= - (x - 2)^2 + 1

vậy kết quả trên bé hơn 0

 

 

29 tháng 1 2018

bài này mà gọi là bài lớp 8 hả còn dễ hơn bài lớp 6 em là hs lớp 6

5 tháng 12 2018

Ta có:

2a(a+1) chắc chắn chia hết cho 2 và a2(a+1) cũng vậy nên tổng trên chia hết cho 2 (1)

 a có dạng: 3k;3k+1;3k+2 (k E N)

+) a=3k => tổng trên chia hết cho 3

+) a=3k+1 => a2(a+1) chia 3 dư 2 và: 2a(a+1) chia 3 dư 1

=> tổng trên chia hết cho 3 (2+1=3 chia hết cho 3)

+) a=3k+2=> a+1 chia hết cho 3 nên: tổng trên chia hết cho 3 (2)

Từ (1) và (2)=> tổng trên chia hết cho 2 và 3 mà: (2;3)=1=> a chia hết cho 2.3=6 (ĐPCM)

b, tương tự

5 tháng 12 2018

thôi shitbo ko biết đừng trả lời hộ mình 

a) \(a^2\left(a+1\right)+2a\left(a+1\right)\)

\(=\left(a+1\right)\left(a^2+2a\right)\)

\(=a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\)

Vì a; a + 1 và a + 2 là 3 số liên tiếp nên :

+) chắc chắn có một số chia hết cho 2 (1)

+)chắc chắn có một số chia hết cho 3 (2)

Mà ƯC(2;3) = 1

Từ (1) và (2) => \(a\left(a+1\right)\left(a+2\right)⋮2\cdot3=6\left(đpcm\right)\)

21 tháng 6 2017

a)Ta có:a2(a+1)+2a(a+1)=(a2+2a)(a+1)

=a(a+1)(a+2)

Vì a(a+1)(a+2) là tích của 3 thừa số nguyên liên tiếp(a thuộc Z) nên trong tích luôn tồn tại 1 thừa số \(⋮2\);1 thừa số \(⋮3\)

mà (2;3)=1

=>a(a+1)(a+2)\(⋮2.3\)=6 hay a2(a+1)+2a(a+1)\(⋮6\)

b)Ta có:

a(2a-3)-2a(a-1)=2a2-3a-2a2+2a=-a

cái này có phải đề sai k vậy bạn

21 tháng 6 2017

đúng mà bn

25 tháng 12 2017

câu a là a(2a-3)  chia hết cho 5 nha

A  . a(2a - 3 ) - 2a ( a+1)

=2a^2 - 3a - 2a^2 - 2a

=-5a 

vi 5 chia het cho 5 => -5a chia het cho 5

=> a(2a-3)-2a(a+1) chia het cho 5

B . -x^2 + 4x - 5

=-(x^2 - 4x +5)

=-(x^2 - 4x + 4 + 1)

=-[ (x^2 - 4x + 4 ) +1 ]

=-[(x-2)^2 +1]

=-(x-2)^2 - 1

vi -(x-2)^2  < 0

=> -(x-2)^2 -1 < -1

=> -(x-2 )^2 - 1<0 

=> -x^2 +4x - 5 < 0 

3 tháng 11 2016

(a2+2a)(a+1) = a(a+1)(a+2) 

vì đó là 3 số tự nhiên liên tiếp => chia hết 6

3 tháng 11 2016

chia hết cho 6 

bạn nhé

tk nhé@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

hihi

21 tháng 12 2019

a, \(a^2\left(a+1\right)+2a\left(a+1\right)\)

\(=a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\)

\(a,a+1\) là 2 số tự nhiên liên tiếp nên:

\(\Rightarrow a\left(a+1\right)\) chia hết cho \(2\)

\(\Rightarrow a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\) chia hết cho \(2\)

\(a,a+1,a+2\) là 3 số tự nhiên liên tiếp nên:

\(\Rightarrow a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\) chia hết cho 3

\(\Rightarrow a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\) chia hết cho \(2.3\)

\(\Rightarrow a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\) chia hết cho \(6\left(đpcm\right)\)

b, \(a\left(2a-3\right)-2a\left(a+1\right)\)

\(=a\left[2a-3-2\left(a+1\right)\right]\)

\(=-5a\) chia hết cho \(5\left(đpcm\right)\)

18 tháng 10 2021

\(1,\left(2n-3\right)^2-9=\left(2n-3-3\right)\left(2n-3+3\right)=\left(2n-6\right)2n=4n\left(n-3\right)⋮4\)

\(2,=a^3\left(a-2\right)-a\left(a-2\right)=\left(a-2\right)\left(a^3-a\right)=\left(a-2\right)\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\)

Vì đây là tích 4 số nguyên lt nên chia hết cho \(1\cdot2\cdot3\cdot4=24\)

19 tháng 9 2017

Giải:

Có: \(a\left(2a-3\right)-2a\left(a+1\right)\)

\(=2a^2-3a-2a^2-2a\)

\(=-5a⋮5\forall x\in Z\)

Vậy \(a\left(2a-3\right)-2a\left(a+1\right)⋮5\forall x\in Z\).

Chúc bạn học tốt!

4 tháng 12 2017

=2a^2 - 3a - 2a^2 - 2a

= -5a chia hết cho 5 vs a thuộc Z

20 tháng 12 2020

Ta có:

\(a^2\left(a+1\right)+2a\left(a+1\right)=a\left(a+2\right)\left(a+1\right)\)

Vì a nguyên nên a(a+1)(a+2) là tích của 3 số nguyên liên tiếp

Mà 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 2 và 3 hay chia hết cho 6

Vậy .............