Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a ,Xét tam giác ABC cân tại A , ta có :
AB = AC
góc B = góc C
Vì AI là đường trung trực của BC -> BI = CI
Xét tam giác ABI và tam giác ACI , ta có
AB = AC (cmt)
góc B = góc C ( cmt)
BI = CI (cmt)
-> tam giác ABI = tam giác ACI ( c-g-c)
b, Xét tam giác ABC cân tại A , ta có :
AI là đường trung trực trong tam giác ABC
-> AI cũng đồng thời là tia phân giác góc BAC.
c, Xét tam giác vuông ABI , ta có :
\(AI^2+BI^2=AB^2\)( Định lý Py ta go )
mà AI = 5 cm , AB= 7 cm
-> \(5^2+BI^2=7^2\)
\(\Rightarrow25+BI^2=49\)
\(\Rightarrow BI^2=49-25=24\)
\(\Rightarrow BI=\sqrt{24}\)(cm)
a/ Xét tam giác ABI và tam giác ACI:
Ta có: AB=AC (gt)
AI cạnh chung ( gt )
BI = IC ( gt )
=> tam giác ABI = tam giác ACI ( c.c.c )
b/Vì tam giác ABC là tam giác cân nên AI vừa là trung trực vừa là tia phân giác.
c/ Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ABI ( góc I = 90 độ )
Ta có : AB2 = AI2 +BI2
=> 72 = 52 + BI2
49 = 25 + BI2
BI2 = 49 - 25
BI2 = 24
BI= \(\sqrt{24}\)
a.vì \(\Delta ABC\)cân tại A mà AI là đường phân phân giác của\(\widehat{A}\)=>AI đồng thời là đường cao và đường trung tuyến ứng với cạnh BC của tam giác ABC
=>\(AI\perp BC\)
b.xét tam giác ABC có
AI,CM là hai đường trung tuyến của tam giác ABC(gt)(cmt)
mà AI cắt CM tại G=>G là trọng tâm của tam giác ABC
=>BG là đường trung tuyến của tam giác ABC
c.ta có IB=IC=BC/2=18/2=9(cm)(AI là đương trung tuyến ứng với cạnh BC của tam giác ABC=>I là trung điểm của tam bc)
xét tam giácACI vuông tại I có
AC^2=AI^2=IC^2(ĐL py-ta-go)
hay 15^2=9^2+AI^2
=>AI^2=225-81=144
=>AI=12(cm)
tam giác ABC có G là trọng tâm tam giác ABC ;AI là đường trung tuyến ứng với cạnh BC của tam giác ABC
=>IG=2/3AI=2/3.12=89(cm)
AI là trung trực của BC
=>AI là đường trung tuyến ứng với cạnh BC của ΔABC
a/ Xét tam giác BEM và tam giác CFM có:
Góc B=C(Tam giác ABC cân tại A)
Góc BEM=CFM(Tam giác ABC cân tại A)
BM=MC(Trung tuyến AM)
=> Tam giác BEM=tam giác CFM(ch-gn)
b/Gọi giao điểm của EF và AM là O.
Vì AM là trung tuyến của tam giác cân nên AM cũng là đường cao của tam giác cân ABC.
=> Góc AMB=AMC=90 độ.
Mà Góc EMB=FMC(góc tương ứng của tam giác EMB=tam giác FMC)
=> Góc EMO=FMO.
Xét tam giác EMO và tam giác FMO có:
EM=MF(cạnh tương ứng trong tam giác EMB= tam giác FMC)
Góc EMO=FMO(cmt)
MO chung
=> Tam giác EMO=tam giác FMO(c-g-c)
=> Góc EOM=FOM(góc tương ứng)=180 độ/2=90 độ
EO=OF(cạnh tương ứng)
=> AM là đường trung trực của EF.
c/ Vì AI=\(\frac{8}{3}\)cm nên AM có độ dài là: \(\frac{8}{3}:\frac{2}{3}=4\)cm(tính chất trọng tâm tam giác)
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông AMC, ta được:
AC2=AM2+MC2=42+MC2=52=25
=> MC=\(\sqrt{\left(5^2-4^2\right)}=3\)cm
Mà BM=MC(Trung tuyến AM)
=> BC=3+3=6cm
Ngày mai mình nộp bài rồi, mong các bạn chỉ bài giúp mình . mình không hiểu gì về 2 bài toán này cả TT_TT