Lịch tập huấn dành cho giáo viên và nhà trường tuần 3, xem ngay!

Ứng dụng OLM Phụ huynh cập nhật: Xem được chi tiết bài làm của con!

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
Mua vip
H
hoaan
15 tháng 8 2018 - olm

Chứng minh rằng : 

A = \(n^3+3n^2+2n⋮6\forall n\in Z\)  

B = \(m^{5n}-mn^5⋮30\)

 
#Toán lớp 8
2
H
hoaan
15 tháng 8 2018

Help me TT 

Đúng(0)
H
hoaan
15 tháng 8 2018

Giúp mk vs ? 

Đúng(0)
HK
Hà Khánh Linh
21 tháng 10 2017

Chứng minh:

a) x2 + xy + y2 + 1 > 0 \(\forall\)x,y \(\in\)R

b) x2 + 4y2 + z2 - 2x - 6z + 8y + 15 > 0 \(\forall\) x,y,z \(\in\)R
#Toán lớp 8
2
HK
Hà Khánh Linh
21 tháng 10 2017

- Câu a): *y^2 , sai đề y2.

Đúng(0)
LT
Lý Thuận Giang Hà
21 tháng 10 2017

Câu b:

Ta có: \(x^2 + 4y^2 + z^2 - 2x - 6z + 8y + 15\)

\(= (x^2 - 2x +1) + (4y^2 - 8y + 4) + (z^2 - 6z +9) +1\)

\(= (x-1)^2 + (2y-2)^2 + (z-3)^2 + 1\)

Mà \((x-1)^2 \geq 0; (2y-2)^2 \geq 0; (z-3)^2\geq 0\)

\(\implies\) \((x-1)^2+(2y-2)^2 +(z-3)^2\geq 0\)

\(\implies\)\((x-1)^2+(2y-2)^2 +(z-3)^2+1> 0\)

Đúng(0)
DT
Duong Thi Nhuong
15 tháng 3 2017

Cho đa thức \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\) với \(a,b,c\in Z\) biết đa thức \(⋮5\) với \(\forall x\in Z\). Chứng minh \(a,b,c⋮5\)
#Toán lớp 8
1
N
ngonhuminh
15 tháng 3 2017

\(\left\{{}\begin{matrix}f\left(0\right)⋮5\Rightarrow c⋮5\\f\left(1\right)⋮5\Rightarrow\left(a+b+c\right)⋮5\\f\left(-1\right)⋮5\Rightarrow\left(a-b+c\right)⋮5\\\left[\left(a+b+c\right)+\left(a-b+c\right)\right]=2\left(a+c\right)⋮5\Rightarrow a⋮5\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}c⋮5\\a⋮5\\b⋮5\end{matrix}\right.\)+> dpcm

Đúng(0)
NT
Nguyễn Thùy Chi
25 tháng 7 2018

CMR

\(a^5-a⋮30\forall a\in Z\)
#Toán lớp 8
1
DP
DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG
2 tháng 9 2018

Ta có : \(a^5-a=a\left(a^4-1\right)=a\left(a^2-1\right)\left(a^2+1\right)\)

\(=a\left(a^2-1\right)\left(a^2-4+5\right)=a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left[\left(a-2\right)\left(a+2\right)+5\right]\)

\(=\left(a-2\right)\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a+2\right)+5a\left(a^2-1\right)\)

Đến đây bạn lập luận đi !

Đúng(0)
NT
Nguyễn Thùy Chi
25 tháng 7 2018

CMR

\(a^5-a⋮30\forall a\in Z\)
#Toán lớp 8
2
NT
Như Trần
3 tháng 9 2018

a5 - a

= a(a4 - 1)

= a(a2 - 1)(a2 + 1)

= a(a - 1)(a + 1)[(a2 - 4) + 5]

= a(a - 1)(a + 1)(a - 2)(a + 2) + 5a(a - 1)(a + 1)

Ta có:

a(a - 1)(a + 1)(a - 2)(a + 2) chia hết cho 30

5a(a - 1)(a + 1) chia hết cho 30

=> a5 - a chia hết cho 30

Đúng(0)
S
Sáng
3 tháng 9 2018

Cho a thuộc Z,Chứng minh a^5 - a chia hết cho 30,Phương pháp tách một hạng tử,Toán học Lớp 8,bài tập Toán học Lớp 8,giải bài tập Toán học Lớp 8,Toán học,Lớp 8

Đúng(0)
NM
Nguyễn Mai Anh
3 tháng 12 2017

a) Chứng minh:\(A=x^{1970}+x^{1930}+x^{1980}\) chia hết cho \(B=x^{20}+x^{10}+1\) \(\forall x\in Z\).

b) Chứng minh: \(B=7.5^{2n}+12.6^n\left(n\in N\right)\) chia hết cho 19. GIÚP MK NHA MN ^^
#Toán lớp 8
2
HN
Hung nguyen
4 tháng 12 2017

a/ Đặt \(x^{10}=a\) ta có:

\(A=a^{197}+a^{193}+a^{198}\)

\(=a^{193}\left(a^4+1+a^5\right)\)

\(=a^{193}\left[\left(a^5+a^4+a^3\right)-\left(a^3+a^2+a\right)+\left(a^2+a+1\right)\right]\)

\(=a^{193}\left(a^2+a+1\right)\left(a^3-a+1\right)⋮\left(a^2+a+1\right)\)

Vậy có ĐPCM

Đúng(0)
HN
Hung nguyen
4 tháng 12 2017

b/ \(B=7.5^{2n}+12.6^n=\left(7.25^n-7.6^n\right)+19.6^n\)

\(=7\left(25-6\right)G\left(n\right)+19.6^n=7.19.G\left(n\right)+19.6^n⋮19\)

Đúng(0)
C
coolkid
14 tháng 12 2019 - olm

Chứng minh rằng \(A=2^{2^n}+4^n+16⋮3\) với \(\forall n\in Z^+\)
#Toán lớp 8
1
PM
Phùng Minh Quân
14 tháng 12 2019

chỉ cần CM \(Q=2^{2^n}+4^n+1⋮3\) là ok 

Với n=1 thì \(Q⋮3\)

Giả sử Q vẫn chia hết cho 3 đến n=k, ta có: \(Q=2^{2^k}+4^k+1⋮3\)

Với n=k+1 thì \(Q=2^{2^k.2}+4^{k+1}+1=2^{2^k}.2^{2^k}+4^k.4+1\)

\(=\left(2^{2^k}.2^{2^k}+2^{2^k}.4^k+2^{2^k}\right)-\left(2^{2^k}.4^k+2^{2^k}-4^k.4-4\right)-3\)

\(=2^{2^k}\left(2^{2^k}+4^k+1\right)-\left(4^k+1\right)\left(2^{2^k}-4\right)-3\)

\(=2^{2^k}Q-\left(4^k+1\right)\left(4^{2^{k-1}}-1-3\right)-3⋮3\) do \(\left(4^{2^{k-1}}-1\right)⋮\left(4-1\right)=3\)

Đúng(0)
HK
Hà Khánh Linh
21 tháng 10 2017 - olm

Chứng minh: 

a) x2 + xy + y2 + 1 > 0 \(\forall\)x,y \(\in\)R

b) x2  + 4y2 + z2 - 2x - 6z + 8y + 15 > 0 \(\forall\) x,y,z \(\in\)R
#Toán lớp 8
0
NT
Nguyễn Thị Huyền Trang
18 tháng 10 2017

chứng minh: \(\dfrac{n^5}{5}+\dfrac{n^3}{3}+\dfrac{7n}{15}\) \(\in Z\)với \(\forall n\in Z\)
#Toán lớp 8
0
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP