Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, 3n + 2 - 2n + 2 + 3n - 2n
= 3n(32 + 1) - 2n(22 + 1)
= 10.3n - 5.2n
= 10.3n - 10.2n - 1
= 10(3n - 2n - 1) chia hết cho 10
b, S = abc + bca + cab
= 100a + 10b + c + 100b + 10c + a + 100c + 10a + b
= 111a + 111b + 11c
= 111(a + b + c)
= 3.37(a+b+c)
giả sử S là số chính phương thì S phải chứa thừa số nguyên tố 37 với số mũ chẵn trở lên
=> 3(a + b + c) chia hết cho 37
=> a + b + c chia hết cho 37
vì a;b;c là chữ số => a + b + c lớn nhất = 27
=> vô lí
vậy S không là số chính phương
\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)
= \(3^{n+2}+3^n-2^n-2^{n+2}\)
=\(\left(3^{n+2}+3^n\right)-\left(2^n-2^{n+2}\right)\)
= \(\left(3^n.3^2+3^n\right)-\left(2^n+2^n.2^2\right)\)
= \(3^n.\left(3^2+1\right)-2^n.\left(1+2^2\right)\)
=\(3^n.10-2^{n-1}.5.2\)
= \(3^n.10-2^{n-1}.10=10.\left(3^n-2^{n-1}\right)\)chia hết cho 10
suy ra \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\) chia hết cho 10
8^(n+2)-5^(n+2)+8^n-5^n
=8^n .64 -5^n .25 +8^n-5^n
=8^n .65 -5^n .26
=65 (8^n-5^(n-1). 2)
65 (8^n-5^(n-1). 2) chia hết cho 65
=>8^(n+2)-5^(n+2)+8^n-5^n chia hết cho 65
\(S=\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}\)
\(S=100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b\)
\(S=\left(100a+10a+a\right)+\left(100b+10b+b\right)+\left(100c+10c+c\right)\)
\(S=111a+111b+111c\)
Vì:
\(\left\{{}\begin{matrix}111a⋮3\\111b⋮3\\111c⋮3\end{matrix}\right.\) nên: \(111a+111b+111c⋮3\) nhưng lại \(⋮̸9\)
Vậy....
Câu cho S =abc+bca+cab (Nhớ có dấu gạch trên đầu nha)
Ta có:
\(S=abc+bca+cab=100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b\)
\(S=111a+111b+111c=111\left(a+b+c\right)=37.3.\left(a+b+c\right)\)
Để S là số chính phương thì 3(a+b+c) phải chia hết cho 37
mà 1 bé hơn hoặc bằng a+b+c ; a+b+c bé hơn hoặc bằng 27
=> S ko là số CP