![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Ta thấy \(999993^{1999}⋮̸5\) và \(55555^{1997}⋮5\) nên \(999993^{1999}-55555^{1997}⋮̸5\), mâu thuẫn đề bài.
b)
Ta có \(17^{25}=17^{4.6+1}=17.\left(17^4\right)^6=17.\overline{A1}=\overline{B7}\) có chữ số tận cùng là 7. \(13^{21}=13^{4.5+1}=13.\left(13^4\right)^5=13.\overline{C1}=\overline{D3}\) có chữ số tận cùng là 3. \(24^4=4^4.6^4=\overline{E6}.\overline{F6}=\overline{G6}\) có chữ số tận cùng là 6 nên \(17^{25}-13^{21}+24^4\) có chữ số tận cùng là chữ số tận cùng của \(7-3+6=10\) hay là 0. Vậy \(17^{25}-13^{21}+24^4⋮10\)
c) Cách làm tương tự câu b.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(8x+3y⋮11\Leftrightarrow7\left(8x+3y\right)⋮11\)(vì \(\left(7,11\right)=1\))
\(\Leftrightarrow\left[\left(56x-5.11x\right)+\left(21y-2.11y\right)\right]⋮11\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)⋮11\).
b) \(\left(4x+3y\right)⋮13\Leftrightarrow5\left(4x+3y\right)⋮13\)(vì \(\left(5,13\right)=1\))
\(\Leftrightarrow\left[\left(20x-13x\right)+\left(15y-13y\right)\right]⋮13\)
\(\Leftrightarrow\left(7x+2y\right)⋮13\).
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: \(2^{17}+2^{14}\)
\(=2^{14}\left(2^3+1\right)=2^{14}\times9⋮9\)
\(15^3-25^2\)
\(=3^3.5^3-5^4\)
\(=5^3\left(27-5\right)=5^3.2.11⋮11\)
\(2^{17}+2^{14}=2^{14}\left(2^3+1\right)=2^{14}\cdot9\Rightarrow2^{17}+2^{14}⋮9\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)
Ta có :
106 + 57
= (2 x 5)6 + 57
= 26 x 56 + 57
= 26 x 56 + 56 x 5
= 56 x (26 + 5)
= 56 x 69
Vì 69 ⋮ 69 => 56 ⋮ 69 => 106 + 57 ⋮ 69
b)
Ta có :
220 - 217
= 217 x 23 - 217 x 1
= 217 x (23 - 1)
= 217 x 7
Vì 7 ⋮ 7 => 217 x 7 ⋮ 7 => 220 - 217 ⋮ 7
k nha bn !!!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1:vì 2 số TNLT có 1 số lẻ & 1 số chẵn => trong 2 số đó sẽ có 1 số chia hết cho 2
1. Trong 2 số tự nhiên liên tiếp có ít nhất 1 số chia hết cho 2
=> tích 2 số đó chia hết cho 2.
2. Trong 2 số tự nhiên liên tiếp có ít nhất 1 số chia hết cho 2;
trong 3 số tự nhiên liên tiếp có it nhất 1 số chia hết cho 3
Mà (2;3) = 1
=> Tích 3 số đó chia hết cho 2.3 = 6.
\(8^{59}+2^{140}+4^{69}=2^{59\cdot3}+2^{140}+2^{69\cdot2}=2^{177}+2^{140}+2^{138}=2^{138}\left(2^{39}+2^2+1\right)⋮4099\)