![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì 1+1=2. Nhân, chia, cộng, trừ vào tính ra 1a...a1 chia hết cho 11
Vậy ....
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a. Vì abcdeg chia hết cho 11 ( giả thiết b ) => abcdeg chia hết cho 11
b. Vì ab+cd+eg chia hết cho 11 ( giả thiết đầu bài ) => ab+cd+eg chia hết cho 11
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1) abcd = ab x 100 + cd
= ab x 99 + ab + cd
Vậy nếu ab + cd chia hết cho 11
Thì abcd chia hết cho 11
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a. VD: (12 + 30 + 68) \(⋮\)11 nên 123068 \(⋮\)11
Vậy: (ab + cd + eg) \(⋮\)11 thì abcdeg \(⋮\)11.
b. Đề bài sai
Chúc bạn học tốt!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
TH1 : Trong cac so tren co 1 so ai chia hết cho 10 ( i = 1;2;3;...;9)
SUY RA trong 10 số bất kì có 1 số chia hết cho 10 ( 1)
TH2 : Trong các số trên ko có số nào chia hết cho 10 .Khi đó các số dư khi chia cho 10 là 1;2;3;...;9 ( 9 chữ số ),với 10 số chia cho 10 nên ít nhất sẽ có 2 số chia cho 10 có cùng số dư ( theo nguyen li dirich le)
Suy ra hiệu của 2 số đó sẽ chia hết cho 10 (2)
Từ 1 và 2 suy ra thế nào cũng sẽ có 1 số bất kì hoac hiệu một số các số liên tiếp nhau trong dãy trên chia hết cho 10(DPCM)
Ta có: 324n+1+2324n+1+2 = 324n+1−32+11324n+1−32+11.
Lại có: 324n+1−32=32(324n+1−2−1)324n+1−32=32(324n+1−2−1) = 32(32(24n−1)−1)32(32(24n−1)−1)
Áp dụng định lý Fecmat nhỏ cho ta 310≡1(mod11)310≡1(mod11), (1)
Đến đây, dễ thấy 24n−1⋮224n−1⋮2 và 24n−1=(24)n−1⋮524n−1=(24)n−1⋮5
mà (2,5)=1(2,5)=1 nên 24n−1⋮1024n−1⋮10 (2)
Từ (1) và (2) ta có ngay 32(24n−1)−1⋮310−1⋮1132(24n−1)−1⋮310−1⋮11
Vậy 324n+1+2⋮11324n+1+2⋮11.