Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1) \(\left(x+1\right)^2=x^2+2x+1\)
2) \(\left(2x+1\right)^2=4x^2+4x+1\)
3) \(\left(2x+y\right)^2=4x^2+4xy+y^2\)
4) \(\left(2x+3\right)^2=4x^2+12x+9\)
5) \(\left(3x+2y\right)^2=9x^2+12xy+4y^2\)
6) \(\left(2x^2+1\right)^2=4x^4+4x^2+1\)
7) \(\left(x^3+1\right)^2=x^6+2x^3+1\)
8) \(\left(x^2+y^3\right)^2=x^4+2x^2y^3+y^6\)
9) \(\left(x^2+2y^2\right)^2=x^4+4x^2y^2+4y^4\)
10) \(\left(\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{3}y\right)^2=\dfrac{1}{4}x^2+\dfrac{1}{3}xy+\dfrac{1}{9}y^2\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1,
Đặt \(A=\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)
\(\left(2-1\right)A=\left(2-1\right)\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)
\(1A=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)
\(A=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)
\(A=\left(2^8-1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)
\(A=\left(2^{16}-1\right)\left(2^{16}+1\right)\)
\(A=2^{32}-1\)
Vậy \(A=2^{32}-1\)
2, \(x^2-6x=-9\)
\(x^2-6x+9=0\)
\(\left(x-3\right)^2=0\)
\(x-3=0\)
\(x=3\)
Vậy \(x=3\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(1,=-\left(y^2+12y+36\right)=-y^2-12y-36\)
\(2,=-\left(16-8y+y^2\right)=-16+8y-y^2\)
\(3,=-\left(\dfrac{4}{9}+\dfrac{4}{3}x+x^2\right)=-\dfrac{4}{9}-\dfrac{4}{3}x-x^2\)
\(4,=-\left(x^2-3x+\dfrac{9}{4}\right)=-x^2+3x-\dfrac{9}{4}\)
\(5,-\left(2+3y\right)^2=-\left(4+12y+9y^2\right)=-4-12y-9y^2\)
.... mấy ý còn lại bn tự lm nhé, tương tự thhooi
1) \(-\left(y+6\right)^2=-y^2-12y-36\)
2) \(-\left(4-y\right)^2=-y^2+8y-16\)
3) \(-\left(x+\dfrac{2}{3}\right)^2=-x^2-\dfrac{4}{3}x-\dfrac{4}{9}\)
4) \(-\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2=-x^2+3x-\dfrac{9}{4}\)
5) \(-\left(3y+2\right)^2=-9y^2-12y-4\)
6) \(-\left(2y-3\right)^2=-4y^2+12y-9\)
7) \(-\left(5x+2y\right)^2=-25x^2-20xy-4y^2\)
8) \(-\left(2x-\dfrac{3}{2}\right)^2=-4x^2+6x-\dfrac{9}{4}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 2
a. (x-2y)2 =2x-4y
b. (2x^2 +3)2 =4x^2+6
c. (x-2) (x^2+2x+4) = x^3-8 (hằng đẳng thức)
d. (2x-1)3 = 6x-3
Xin lỗi mik chỉ lm ổn bài 2 thôi!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Triển khai hằng đẳng thức và rút gọn được 8x + 12 = 0
Từ đó tìm được x = - 3 2
b) Sử dụng hằng đẳng thức, biến đổi phương trình về dạng: (x - 3)(2 x 2 - 4x) = 0
Sưe dụng phương pháp giải PT tích tìm được x ∈ {0; 2; 3}
c) Quy đồng khử mẫu ta được 48x - 16 = 0
Từ đó tìm được x = 1 3
d) Quy đồng khử mẫu ta được 3x + 6 = 2x + 63
Từ đó tìm được x = 57.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
x^5- 1/ x-1= x^4+ x^3+ x^2+ x+ 1
<=> x^5 - 1 = (x - 1)(x^4 + x^3 + x^2 + x + 1)
<=> x^5 - 1 = x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x - x^4 - x^3 - x^2 - x - 1
<=> x^5 - 1 = x^5 - 1 (đúng)
=> đpcm
Viết lại cho vui ạ:))
\(\dfrac{x^5-1}{x-1}=x^4+x^3++x^2+x+1\\ \Leftrightarrow x^5-1=\left(x-1\right)\left(x^4+x^3+x+1\right)\\ \Leftrightarrow x^5-1=x^5+x^4+x^3+x^2+x-x^4-x^3-x^2-x-1\\ \Leftrightarrow x^5-1=x^5-1\left(đpcm\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1) \(x\left(x-1\right)+\left(1-x\right)^2\)
\(=x\left(x-1\right)+\left(x-1\right)^2\)
\(=\left(x-1\right)\left(x+x-1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(2x-1\right)\)
2) \(2x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)^2\)
\(=\left(x-2\right)\left[2x-\left(x-2\right)\right]\)
\(=\left(x-2\right)\left(2x-x+2\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)
3) \(3x\left(x-1\right)^2-\left(1-x\right)^3\)
\(=3x\left(x-1\right)^2+\left(x-1\right)^3\)
\(=\left(x-1\right)^2\left(3x+x-1\right)\)
\(=\left(x-1\right)^2\left(4x-1\right)\)
4) \(3x\left(x+2\right)-5\left(x+2\right)^2\)
\(=\left(x+2\right)\left[3x-5\left(x+2\right)\right]\)
\(=\left(x+2\right)\left(3x-5x-10\right)\)
\(=\left(x+2\right)\left(-2x-10\right)\)
\(=-2\left(x+2\right)\left(x+5\right)\)