![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Áp dụng bất đẳng thức AM-GM ta có :
\(B=\frac{12}{x-1}+\frac{x-1+1}{3}=\frac{12}{x-1}+\frac{x-1}{3}+\frac{1}{3}\ge2\sqrt{\frac{12}{x-1}\cdot\frac{x-1}{3}}+\frac{1}{3}=4+\frac{1}{3}=\frac{13}{3}\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\frac{12}{x-1}=\frac{x-1}{3}\Rightarrow x=7\left(x\ge1\right)\). Vậy MinB = 13/3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
bài này khó quá mik ko giải được xin lỗi
A=(x+2)^4+(x-2)^4
=(x^4+4x^3.2+6x^2.2^2+4x.2^3+16)+(x^4-4x^3.2+6x^2.2^2-4x.2^3+16)
=2x^4+48x^2+32
=(căn 2.x^2)^2+2.căn2.x^2.12 căn2+(12 căn 2)^2-(12 căn 2)^2+32
=(căn 2.x^2+12 căn 2)^2-256 >/-256
vậy min A=-256
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
https://olm.vn/hoi-dap/detail/258469425824.html . Bạn tham khảo link này
Áp dụng BĐT Cauchy cho 2 số không âm ta có :
\(A=\frac{a}{16}+\frac{1}{a}+\frac{15a}{16}\ge2\sqrt[2]{\frac{a}{16}.\frac{1}{a}}+\frac{60}{16}=\frac{17}{4}\)
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi \(a=4\)
Vậy \(Min_A=\frac{17}{4}\)khi \(a=4\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1) \(A=\frac{a}{16}+\frac{1}{a}+\frac{15a}{16}\ge2\sqrt{\frac{a}{16}.\frac{1}{a}}+\frac{15.4}{16}=\frac{17}{4}\)
Dấu "=" xảy ra <=> a = 4
Vậy min A = 17/4 tại a = 4
2) \(B=3x+\frac{16}{x^3}=x+x+x+\frac{16}{x^3}\ge4\sqrt[4]{x.x.x.\frac{16}{x^3}}=8\)
Dấu "=" xảy ra <=> x = 2
Vậy min B = 8 tại x = 2
3) 0<x<2 tìm min \(C=\frac{9x}{2-x}+\frac{2}{x}\)
Ta có: \(C=\frac{9x}{2-x}+\frac{2}{x}=\frac{9x}{2-x}+\frac{2-x}{x}+1\ge2\sqrt{\frac{9x}{2-x}.\frac{2-x}{x}}+1=7\)
Dấu "=" xảy ra <=> x = 1/2 thỏa mãn
Vậy min C = 7 đạt tại x = 1/2
\(A=\frac{x^2+4}{x}=x+\frac{4}{x}\ge2\sqrt{x\cdot\frac{4}{x}}=4\)
minA = 4 khi x = 4/x => x = 2.