![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi \(A\left(x_0;y_0\right)\) là điểm cố định mà đths đi qua
\(\Rightarrow\) Ta luôn có:
\(y_0=\left(m-1\right)x_0+m+3\) với mọi m
\(\Leftrightarrow m\left(x_0+1\right)-x_0-y_0+3=0\) với mọi m
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0+1=0\\-x_0-y_0+3=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=-1\\y_0=4\end{matrix}\right.\)
Vậy ĐTHS luôn đi qua điểm cố định có tọa độ \(\left(-1;4\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(a,\Leftrightarrow2m-2+m+3=4\Leftrightarrow m=1\\ b,\text{Gọi điểm cố định mà (1) luôn đi qua là }A\left(x_0;y_0\right)\\ \Leftrightarrow y_0=\left(m-1\right)x_0+m+3\\ \Leftrightarrow mx_0-x_0+m+3-y_0=0\\ \Leftrightarrow m\left(x_0+1\right)+\left(3-x_0-y_0\right)=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0+1=0\\3-x_0-y_0=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=-1\\y_0=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow A\left(-1;4\right)\)
Vậy (1) luôn đi qua A(-1;4)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
y=(m+5)x+2m-10
=mx+5x+2m-10
=m(x+2)+5x-10
Điểm mà (d) luôn đi qua có tọa độ là:
x+2=0 và y=5x-10
=>x=-2 và y=-10-10=-20
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Hàm số (1) đồng biến khi: \(m-1>0\Rightarrow m>1\)
b) (d) đi qua điểm A(-1;2) suy ra x = -1 và y = 2
Thay x = -1 và y = 2 vào hàm số (1) ta có: \(2=\left(m-1\right)\times\left(-1\right)+2-m\Leftrightarrow2=1-m+2-m\)
\(2=-2m+3\Leftrightarrow m=\frac{1}{2}\)