Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: ABDˆ=900,ABD^=900 và ACDˆ=900ACD^=900
⇔ABDˆ=ACDˆ⇔ABD^=ACD^
⇒ABCˆ+CBDˆ=ACBˆ+BCDˆ⇒ABC^+CBD^=ACB^+BCD^
Mà ABCˆ=ACBˆABC^=ACB^ (Tam giác ABC cân tại A)
⇔CBDˆ=BCDˆ⇔CBD^=BCD^
⇔ΔBCD⇔ΔBCD cân tại D
b) Xét tam giác ABD và tam giác ACD, có:
AB=ACAB=AC (Tam giác ABC cân tại A)
BD=CD (Tam giác BCD cân tại D)
ABDˆ=ACDˆ=900
⇔ΔABD=ΔACD (Hai cạnh góc vuông)
⇔BADˆ=CADˆ(Hai cạnh tương ứng)
=> AD là tia phân giác góc A
Lại có: ADBˆ=ADCˆ (ΔABD=ΔACD)
=> DA là tia phân giác góc D
Học tốt
https://h.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=Cho+tam+gi%C3%A1c+ABC+c%C3%A2n+t%E1%BA%A1i+A.+Qua+B+k%E1%BA%BB+%C4%91%C6%B0%E1%BB%9Dng+th%E1%BA%B3ng+vu%C3%B4ng+g%C3%B3c+v%E1%BB%9Bi+AB,+qua+C+k%E1%BA%BB+%C4%91%C6%B0%E1%BB%9Dng+th%E1%BA%B3ng+vu%C3%B4ng+g%C3%B3c+v%E1%BB%9Bi+AC,+ch%C3%BAng+c%E1%BA%AFt+nhau+%E1%BB%9F+D.+Ch%E1%BB%A9ng+minh:++a.+Tam+gi%C3%A1c+BDC+c%C3%A2n.+++b.+AB+l%C3%A0+tia+ph%C3%A2n+gi%C3%A1c+c%E1%BB%A7a+g%C3%B3c+A+++++++DA+l%C3%A0+ph%C3%A2n+gi%C3%A1c+c%E1%BB%A7a+g%C3%B3c+D++c.+AD+vu%C3%B4ng+g%C3%B3c+v%E1%BB%9Bi+BC+v%C3%A0+AD+%C4%91i+qua+trung+%C4%91i%E1%BB%83m+c%E1%BB%A7a+BC.&id=558420
bạn tham khảo nhé
Ta có hình vẽ:
a/ Xét tam giác AHB và tam giác DHB có:
BD = AH (GT)
HB: cạnh chung
góc H = góc B = 900
=> tam giác AHB = tam giác DHB (c.g.c)
b/ Ta có: tam giác AHB = tam giác DHB (câu a)
=> góc ABH = góc BHD (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong
=> AB // DH (đpcm)
c/ Ta có: góc BAH + góc ABH = 900
Mà BAH = 350 => ABH = 550
Ta có: BAH + CAH = 900 (theo giả thiết)
Mà BAH = 350 => CAH = 550
Ta có: CAH + ACB = 900
Mà ta có: ABH = CAH = 550
nên BAH = ACB = 350
Mình cần gấp
1/ Ta có hình vẽ:
Xét tam giác OAD và tam giác OBD có:
O: góc chung
OA = OC (GT)
OB = OD (GT)
=> tam giác OAD = tam giác OBD (c.g.c)
=> BC = AD (2 cạnh tương ứng)
Vậy BC = AD (đpcm)
2/ Ta có hình vẽ:
Mình quên kí hiệu AB = AC rồi, bạn tự bổ sung thêm nhé
a/ Xét tam giác ABM và tam giác DCM có:
AM = MD (GT)
BM = MC (GT)
\(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{CMD}\) (đối đỉnh)
=> tam giác ABM = tam giác DCM (c.g.c)
b/ Ta có: tam giác ABM = tam giác DCM (câu a)
=> \(\widehat{ABM}\)=\(\widehat{MCD}\) (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
nên AB//CD (đpcm)
c/ Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AM: cạnh chung
BM = MC (GT)
AB = AC (GT)
=> tam giác ABM = tam giác ACM (c.c.c)
=> \(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{AMC}\) (2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{AMB}\) + \(\widehat{AMC}\) = 1800 (kề bù)
=> \(\widehat{AMB}\) = \(\widehat{AMC}\) = 900
Vậy AM \(\perp\)BC (đpcm)
Đặt \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}=k\)
\(=>\hept{\begin{cases}x=ak\\y=bk\\z=ck\end{cases}}\)
Thay vào ta có :
\(\frac{bx-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}\)
\(< =>\frac{bak-cbk}{a}=\frac{cak-ack}{b}=\frac{abk-bak}{c}\)
\(< =>\frac{a-c}{a}=0=0\)
Vậy ta cm đc khi c=a