Cho x.y= y ² y.t=z ² Hãy chứng minh: x ³+y ³+z ³/y ³+z ³+t ³= x/t Biết rằng mọi tỉ số đều có nghĩa MỌI NGƯỜI GIÚP MIK...

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Cúc Tịnh Y

31 tháng 10 2021

Cho x.y= y ² y.t=z ² Hãy chứng minh: x ³+y ³+z ³/y ³+z ³+t ³= x/t Biết rằng mọi tỉ số đều có nghĩa MỌI NGƯỜI GIÚP MIK NHA Thanks mọi người nhìu lắm ạ MỌI NGƯỜI GIÚP MIK NHANH NHA

#Toán lớp 7

Cúc Tịnh Y

1 tháng 11 2021

Ta có: x.y= y mũ 2=> x.z=y.Y => x/y=y/z (1) y.t=z mũ 2=> y.t=z.z => y/z=z/t (2) Từ (1) và (2) suy ra: x/y=y/z=z/t=> (x/y) mũ 3=(y/z) mũ 3=(z/t) mũ 3 => x mũ 3/ y mũ 3=y mũ 3/ z mũ 3= z mũ 3/ t mũ 3 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: x mũ 3/ y mũ 3= y mũ 3/ z mũ 3= z mũ 3/ t mũ 3= x mũ 3+y mũ 3+z mũ 3/y mũ 3+z mũ 3+t mũ 3 (*) Mặt khác ta có: x mũ 3/y mũ 3= x/y.x/y.x/y= x/y.y/z=z/t=x/t (**) Từ (*) và (**) suy ra: x mũ 3 +y mũ 3+z mũ 3/ y mũ 3+z mũ 3+ t mũ 3= x/t

Đúng(0)

Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!

Vũ Thanh Huyền Linh

20 tháng 2 2021

Cho x,y,z khác 0 và x² = y.z ; y² = z.x ; z² = x.y .

Chứng minh rằng : x=y=z

Mọi người giúp em với ạ , em đang cần rất gấp ạ . Thanks nhiều ạ !

#Toán lớp 7

Nguyễn Phương Thúy (tina)

20 tháng 2 2021

Theo đề bài ta có:

$x^2=y.z$ ; $y^2=x.z;z^2=x.y$

$\Rightarrow$ $x.x=y.z$

$\Rightarrow$ $y.y=x.z$

$\Rightarrow$ $z.z=x.y$

cân bằng phương trình $x.x=y.z$ bằng cách nhân x vào cả hai vế ta có:

$x.x.x=y.z.x$ $\Rightarrow$ $x^3=y.z.x$

cân bằng phương trình $y.y=x.z$ bằng cách nhân y vào cả hai vế ta có:

$y.y.y=x.z.y$ $\Rightarrow$ $y^3=x.z.y$

cân bằng phương trình $z.z=x.y$ bằng cách nhân z vào cả hai vế ta có:

$z.z.z=x.y.z$ $\Rightarrow$ $z^3=x.y.z$

vì $y.z.x=x.z.y=x.y.z$

$\Rightarrow$ $x^3=y^3=z^3$

Vì $x^3 ; y^3 ; z^3$ Có cùng số mũ và bằng nhau

Nên các cơ số cũng bằng nhau

$\Rightarrow$ $x=y=z$

Đúng(1)

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 2 2021

Ta có: $x^2=y\cdot z$

nên $z=\dfrac{x^2}{y}$(1)

Ta có: $y^2=z\cdot x$

nên $z=\dfrac{y^2}{x}$(2)

Từ (1) và (2) suy ra $\dfrac{x^2}{y}=\dfrac{y^2}{x}$

$\Leftrightarrow x^3=y^3$

hay x=y(3)

Ta có: $x^2=y\cdot z$

nên $y=\dfrac{x^2}{z}$(4)

Ta có: $z^2=x\cdot y$

nên $y=\dfrac{z^2}{x}$(5)

Từ (4) và (5) suy ra $\dfrac{x^2}{z}=\dfrac{z^2}{x}$

$\Leftrightarrow x^3=z^3$

hay x=z(6)

Từ (3) và (6) suy ra x=y=z(đpcm)

Đúng(1)

Diệp Vô Nguyệt

31 tháng 7 2016

Tìm x, y, z biết x:2 = y:1= z:4 và x - y + z = 3

Mong mọi người giúp mik nha !

#Toán lớp 7

Trần Việt Linh

31 tháng 7 2016

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z}{4}=\frac{x-y+z}{2-1+4}=\frac{3}{5}$

=> $\frac{x}{2}=\frac{3}{5}\Rightarrow x=\frac{2\cdot3}{5}=\frac{6}{5}$

$\frac{y}{1}=\frac{3}{5}\Rightarrow y=\frac{3}{5}$

$\frac{z}{4}=\frac{3}{5}\Rightarrow z=\frac{3\cdot4}{5}=\frac{12}{5}$

Đúng(0)

Lê An Nguyễn

15 tháng 11 2016

Tìm x,y, z trong dãy tỉ số bằng nhau:

X+2Y/4=4X-Z/2=Z+Y/5

Giúp mik nhé mọi người. Cần gấp lắm! Mai KT rồi mà nghe nói cô Hiệu trưởng ra đề nên lo quá ak. Bạn nào có dề Kt mak khó khó 1 tý cho mik xin nhé. Thanks

#Toán lớp 7

Nguyễn Thùy Dương

16 tháng 12 2018

Cho x,y,z,t là 4 số dương.

M=$\frac{x}{x+y+t}$+$\frac{y}{x+y+t}$+$\frac{z}{y+z+t}$+$\frac{t}{x+z+t}$

Chứng minh M > 1

Mọi người giúp mình với ạ :> cảm ơn mọi người nhiều <3

#Toán lớp 7

tth_new

16 tháng 12 2018

Ta có: (đk: x,y,z,t > 0)

$M>\frac{x}{x+y+z+t}+\frac{y}{x+y+z+t}+\frac{z}{x+y+z+t}+\frac{t}{x+y+z+t}=\frac{x+y+z+t}{x+y+z+t}=1$

Vậy $M>1^{\left(đpcm\right)}$

Đúng(0)

Kia-K3

1 tháng 8 2016

Tìm x, y, z biết x:2 = y:1= z:4 và x - y + z = 3

Khó quá mong mọi người giúp mik nha !

#Toán lớp 7

Nobi Nobita

1 tháng 8 2016

Vì x:2=y:1=z:4

Suy ra:$\frac{x}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z}{4}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z}{4}=\frac{x-y+z}{2-1+4}=\frac{3}{5}$

$\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{3}{4}\\\frac{y}{1}=\frac{3}{4}\\\frac{z}{4}=\frac{3}{4}\end{cases}$$\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{6}{4}\\y=\frac{3}{4}\\z=3\end{cases}$

Vậy $x=\frac{6}{4};y=\frac{3}{4};z=3$

Đúng(0)

Lê Nguyên Hạo

1 tháng 8 2016

Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau:

$\frac{x}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z}{4}=\frac{x-y+z}{2-1+4}=\frac{3}{3}=1$

$\frac{x}{2}=1\Rightarrow x=2$

$\frac{y}{1}=1\Rightarrow y=1$

$\frac{z}{4}=1\Rightarrow z=4$

Đúng(0)

Lê Thị Việt Anh

8 tháng 3 2020

Bài 1: Tìm x,y,z biết :

a, 2x=3y=5z và x+y+z =97

Mọi người giúp hộ mik vs ạk,ai làm nhanh mik sẽ tick ✅ ạk.Camon mn nhiều nha😊❤

#Toán lớp 7

hello

8 tháng 3 2020

Từ 2x=3y=5z=>$\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}$

mà x +y + z = 97

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau và điều kiện x + y + z = 97

Ta có: $\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{2+3+5}=\frac{97}{10}=9,7$

nên $\frac{x}{2}=9,7\Rightarrow x=9,7.2\Rightarrow19,4$

$\frac{y}{3}=9,7\Rightarrow y=9,7.3\Rightarrow y=29,1$

$\frac{z}{5}=9,7\Rightarrow z=9,7.5\Rightarrow z=48,5$

Vậy x=19,4

y=29,1

z=48,5

Đúng(0)

Bùi Hùng Cừơng

8 tháng 3 2020

Ta có : 2x = 3y = 5z $\Rightarrow$x/2 = y/3 = z/5

Áp dung tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

x/2 = y/3 =z/5 =x + y + z / 2+ 3+5= 97/10=9,7

Do đó : x/2 = 9,7 ×2= 19,4

y/3 = 9,7 ×3 = 29,1

z/5 = 9,7×5= 48,5

Vây x = 19,4 ; y = 29,1 ; z =48,5

chúc b hc tốt:-)

Đúng(0)

Phạm Hoài Nam

VIP

3 tháng 12 2023

Tìm x,y,z biết : x/5=y/3=z/2 và x-3y=20

Mọi người giúp em với ạ. Cảm ơn mọi người nhiều nhé.

#Toán lớp 7

ミ★Zero ❄ ( Hoàng Nhật )

3 tháng 12 2023

$\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{2}$ và $x-3y=20$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

$\dfrac{x}{5}=\dfrac{3y}{9}=\dfrac{z}{2}=\dfrac{x-3y}{5-9}=\dfrac{20}{-4}=-5$

$\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{5}=-5< =>x=-25\\\dfrac{y}{3}=-5< =>y=-15\\\dfrac{z}{2}=-5< =>z=-10\end{matrix}\right.$

Vậy ....

Đúng(3)

linh nguyễn

18 tháng 7 2021

2x=3y=4z;4x-3y+2z=18 tìm x,y,z
mọi người giải giúp mik với nha

#Toán lớp 7

Đào Thị Thùy Dương

18 tháng 7 2021

ta có:

$2x=3y=4z\Rightarrow\frac{2x}{12}=\frac{3y}{12}=\frac{4z}{12}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}$ (vì 2x=3y=4z nên khi cùng chia cho 1 số thì kq vẫn bằng nhau rồi rút gọn phân số thôi)

Áp dụng tình chật dãy tỉ số bằng nhau ta co:

$\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\Rightarrow\frac{4x-3y+2z}{24-12+6}=\frac{18}{18}=1$

$\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{6}=1\Rightarrow x=6\\\frac{y}{4}=1\Rightarrow y=4\\\frac{z}{3}=1\Rightarrow z=3\end{cases}}$

vậy x=6; y=4; z=3

Đúng(0)

Phạm Minh Trí

4 tháng 1 2021

Cho 3 số x, y, z thỏa mãn x/2019=y/2020=z/2021. Chứng minh 4(x-y).(y-z)=(z-x)^2. Mọi người giúp mình với!

#Toán lớp 7

✿✿❑ĐạT̐®ŋɢย❐✿✿

4 tháng 1 2021

Đặt $\dfrac{x}{2019}=\dfrac{y}{2020}=\dfrac{z}{2021}=k$

$\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2019k\\y=2020k\\z=2021k\end{matrix}\right.$

Ta có : $4.\left(x-y\right).\left(y-z\right)=4.\left(2019k-2020k\right).\left(2020k-2021k\right)=4.\left(-k\right).\left(-k\right)=4k^2$

Lại có : $\left(z-x\right)^2=\left(2021k-2019k\right)^2=4k^2$

Do đó : $4.\left(x-y\right).\left(y-z\right)=\left(z-x\right)^2$

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP